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课件网) 1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等. 2.掌握全等多边形、全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.（重、难点） 观察下面各组图形，它们有什么共同特点？ 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 知识点1 全等图形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 做一做 图中给出了 8 个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看. （2）（4）是全等图形，（3）（6）是全等图形. 归纳 一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合. 知识点2 全等多边形的概念及性质 观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 上面两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形. 两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 全等的数学符号表示为：“≌” ，读作“全等于” 如五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′ A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 点 A 与点 A′ 、点 B 与点 B′、点 C 与点 C′、点 D 与点D′、点 E 与点 E′ 分别是对应顶点. 性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等. 判定多边形全等的方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 知识点3 全等三角形的性质和判定方法 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. C B A D E F 顶点 A、D 重合，它们是对应顶点；边AB 与边 DE 重合，它们是对应边；∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角. 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的性质： 判定方法： 如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等. 下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1 cm的两个四边形；③每边都是 2 cm的两个三角形；④半径都是 1.5 cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移至△DEF ，∠A = 80°，∠B = 60°，求∠F 的度数. 解：由图形平移的特征，可知△DEF 与△ABC 的形状与大小相同，即 △DEF ≌ △ABC . ∴∠D =∠A = 80°（全等三角形的对应角相等）. 同理∠DEF =∠B = 60°. 又∵∠D+∠DEF+∠F=180°（三角形的内角和等于180°）， ∴∠F = 180°-∠D-∠DEF （等式的性质） = 180°-80°-60°=40°. 解：对应顶点：A与A，B与D，C与E； 对应边：AB与AD，AC与AE，BC与DE； 对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E. A E D C B 2.如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DEF的度数和CF的长. 1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 2.全等多边形的性质与判定： 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 3.全等三角形的性质与判定： 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等. ... ...
