6.3 三元一次方程组及其解法 第2课时 三元一次方程组及其解法（2） 课题 第2课时 三元一次方程组及其解法（2） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P43-45 教学目标 1.会解较复杂的三元一次方程组. 2.针对方程组的特点，选择最合适最简便的解法. 教学重难点 重点：解三元一次方程组. 难点：针对方程组的特点，选择最合适最简便的解法. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 解下列方程组： （1）（2） 师生活动：教师用多媒体出示题目，学生自主完成，请两位同学上台板演，完成后教师出示正确答案并评价. 解：（1）（2） 教师活动：这节课我们继续学习三元一次方程组及其解法.（教师板书课题：第2课时 三元一次方程组及其解法（2）） 对已有知识的回顾和思考，为新的学习做铺垫. 二、实践探究，学习新知 【教材例题】 例2 解方程组： 师生活动：学生观察方程组，独立完成，教师适当点拨，待大部分同学完成后，出示答案并点评. 解：③-②，得，即 ①×3+②×4，得，即 得方程组 解得 把带入方程②，得. 所以原方程组的解是 教师提问：例1与例2是怎么消元求解的？分别使用了哪种方法？ 学生活动：例1和例2的解答分别应用了代入消元法和加减消元法，先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解. 【归纳总结】 解三元一次方程组的基本思想：消元. 让学生注意到：应用加减消元法解三元一次方程组时，一般需要两次对两个不完全相同的方程（即方程组中的三个方程都要用到）的两边进行相加或相减，消去一个未知数，先转化为二元一次方程组，再求解. 三、学以致用，应用新知 考点1 三元一次方程组的解法 例1 解方程组： 解： ①+②，得5x+2y=16. ②+③，得3x+4y=18. 得方程组解得 把代入③，得2+3+z=6，解得z=1. 所以原方程组的解为 变式训练1 已知y=ax2+bx+c，当x=-3时，y=0；当x=-2时，y=-3；当x=-1时，y=-4，则当x=1时，y的值为（ ） A. -2 B. 6 C.-4 D.0 答案：D 考点2 三元一次方程组的应用 例2 2，电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）张. A.10 B.11 C.12 D.13 答案：A 变式训练2 母亲节到了，小红、小莉、小莹到花店买花送给自己的母亲，小红买了3枝玫瑰、7枝康乃馨、1枝百合花，付了14元；小莉买了4枝玫瑰、10枝康乃馨、1枝百合花，付了16元；小莹买上面三种花各3枝，应付_____元. 答案：30 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.小川同学在学习过程中发现，三元一次方程组.解不出x、y、z的具体数值，但可以解出x+y+z的值为_____. 答案：4 2.已知，则x：y：z= . 答案：1：2：3 3.解方程组： 解： ②+③，得8x-y=12. ①+②×3，得8x-7y=36. 得方程组解得 将代入③，得7-4-z=0，解得z=3. 所以原方程组的解为 4.一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是从大到小排列的两个连续的奇数，若去掉百位上的数字，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所得的两位数与原三位数去掉个位上的数字所得的两位数之和等于110，求这个三位数. 解：设百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z. 由题意，得 将②代入①，得，④ 将②、④代入③，解得， 再将代回②、④，可得， 所以这个三位数是753. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 解三元一次方程组的基本思想：消元 2.布置作业 课本P44练习，P45习题6.3的T1———T ... ...
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