问题解决策略 逐步确定 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 问题解决策略 逐步确定 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：. 2.如图，内部有一点D，且，AB=13，BC=12，AD=4，CD=3.则四边形ABCD的面积为. 3.如图，在平面直角坐标系中，OB=OC=OA，B(0,1)，A，C分别在x轴的正、负半轴上.过点C的直线交y轴于点D，交线段AB于点E.若与的面积相等，求点E的坐标. 4.某商店拟购进A，B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元.销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种电风扇(1000元刚好全部用完)，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 5.综合与实践：设计运动会物资的购买方案。 [背景素材]七年级一班要为运动会购买物资，计划从某超市购入A，B两种品牌的运动饮料。若买25瓶A品牌运动饮料，25瓶B品牌运动饮料需325元；若买20瓶A品牌运动饮料，30瓶B品牌运动饮料需340元。 [问题解决]为设计方案，可以逐步进行探究。 思考1(确定售价)：A，B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少？ 思考2(方案探究)：购买A，B两种品牌的运动饮料(两种都要)，班级预算是200元，要使预算刚好花完，有哪几种购买方案 参考答案 1.a [解析]由题意得c＜a＜0＜b，，c-b＜0，b-a＞0， 原式. 2.24 [解析]，AD=4，CD=3，。 ,,，， ，是直角三角形， 四边形ABCD的面积. 3.解：如图，过点E作轴于点F. ，，. 又，，. ,B(0,1),,. 4.解：设A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元。 由题意得，解得. 答A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元. 设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台. 由题意得100a+150b=1000，其正整数解为或或. 当a=1,b=6时，利润为(180-100)×1+(250-150)×6=680(元); 当a=4,b=4时，利润为(180-100)×4+(250-150)×4=720(元); 当a=7,b=2时，利润为(180-100)×7+(250-150)×2=760(元). 680＜720＜760,为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台. 5.解：思考1：设A品牌运动饮料的销售单价是x元/瓶，B品牌运动饮料的销售单价是y元/瓶。 根据题意，得，解得. 答：A品牌运动饮料的销售单价是5元/瓶，B品牌运动饮料的销售单价是8元/瓶. 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品牌运动饮料。 根据题意，得5m+8n=200,. 又均为正整数,或或或,共有4种购买方案. 方案1：购买32瓶A品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料； 方案2：购买24瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动饮料； 方案3：购买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品牌运动饮料； 方案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20瓶B品牌运动饮料. 21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页（共2页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...