【精品解析】华东师大版数学七（下）第6章 一次方程组 单元测试培优卷

华东师大版数学七（下）第6章 一次方程组 单元测试培优卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025七下·慈溪期中） 下列选项是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的概念 【解析】【解答】解：A、是代数表达式而非方程，不符合题意； B、，含有两个未知数x和y，且次数均为1，是二元一次方程，符合题意； C、含有3个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； D、，其中项xy的次数为2（x和y的次数相加），属于二元二次方程，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】据二元一次方程的定义，需满足两个条件：含有两个未知数，且未知数的次数均为1. 逐一分析各选项是否符合这两个条件. 2．（2022七下·牡丹江期中）已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的概念 【解析】【解答】解： 方程组是 关于x，y的二元一次方程组， 解得： 故答案为：C 【分析】根据二元一次方程的定义可得，再求出m的值即可。 3．（2025七下·南湖期中）若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：∵方程组的解为 ∴，即 又∵方程组 ∴ 解得 故答案为：C. 【分析】先根据方程组的解为，得到，进而得到，求解即可得到答案. 4．（2024七下·方城期中）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（　　） A．－1 B．7 C．1 D．2 【答案】C 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， 得， ， 代入，可得， 解得：， 故答案为：C． 【分析】观察方程组可知，将方程组的两个方程相减，可得到，结合已知可得关于m的方程，解方程即可求解． 5．（2025七下·越秀期末） 《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】 解：由题意得： 故答案为：C . 【分析】根据题意：房间有x个，若每个房间住7人，那么x个房间一共能住7x人，还多出7位客人，则客人的总数y=x个房间住的人数加上多出来的7人，即y=7x+7；再根据房间有x个，多出1个房间，说明实际用来住客人的房间是x-1个；每个房间住9人，那么客人总数y就等于(x-1)个房间住的人数，即y=9(x-1)；联立两个二元一次方程可得方程组，由此可得出答案. 6．（2025七下·义乌月考）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于x，y的方程组是“关联方程组”，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2 【答案】D 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得，x+y=0， ①+②得，2x+2y=4+2a， 即x+y=2+a， 由于x+y=0， 所以2+a=0， 解得a =-2， 故答案为：D. 【分析】根据二元一次方程组解的定义以及二元一次方程组的解法进行计算即可. 7．（2025七下·长宁期中）老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 ... ...