2026年春期八年级数学学业水平自主评价（三） 第二十一章《四边形》 时间：60分钟，满分：100分 班级_____姓名_____学号_____得分_____ 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．在 ABCD中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC 3．如图，在△ABC中，D，E分别为，的中点，点F是线段上的点，且，若，，则（ ） A． 1.5 B．2 C．2.5 D．4 4．已知矩形的两条对角线，相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A．AC=BD B．AC⊥BD C． D． 5．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（ ） A．3 B．3 C．6 D．6 7. 下列命题正确的是（ ） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是矩形 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E,若∠ODA＝30°,则∠BOE的度数为（ ） A． B． C． D． 9．一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的，黄色的三角形的面积是21，则该矩形的面积为（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 10．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则BD是（ ） A．10 B．8 C．6 D．3 11.如图，正方形ABCD边长为2，E是BC中点，点P是BD上任一点，则 PE+PC的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BC，CD上，且，，,连接EF．则EF为（ ） A．5 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本大题有4个题，每小题3分，共12分 13．已知在 ABCD中，∠B: ∠A=1:2，∠C的度数是 . 14．如图，点D，E分别是AC，BC的中点，点D，E距离为4m，则点A，B距离为 m． 一个平行四边形的一条边长为13，两条对角线的长分别为10和24，则它的面积为 ． 16.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大 于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，②作直线EF 分别与DC，DB，AB交于点M，O，N，若DM=5，CM=3，则MN= ． 解答题（本大题有5个小题，17—20题每小题10分，21题每小题12分， 共52分） 17.如图，在△ABC 中，，平分交于点D．点E为的 中点，连接，过点E作EF∥BD交的延长线于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，时，则的长为 ． 18.如图，在△ABC中，，点D是边的中点．过点A，D分别作与的平行线，并交于点E，连结EC，AD． （1）求证：四边形是矩形． （2）当四边形是正方形，时， ． 如图所示，折叠矩形的一条对角线BD边与相交 于点E，点C落在点F处，如果，. （1）求AE的长； （2）判断△BDE的形状，并求△BDE的面积. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， D是AB的中点， 连接CD， 点F是CD的中点，过点C作CE∥AB交AF的延长线于点E，连接BE． 求证：四边形CDBF是菱形． 21．在数学活动上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动． 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 【概念理解】如图①，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD．判断四边形ABCD的形状： 筝形（填“是”或“不是”）； 【性质探究】如图②，已知四边形 ABCD纸片是筝形，连结AC，BD 相交于点O． 请补充结论1，再从不同角度写一个正确的结论2．结论1：筝形的内角和为 ．结论2： ． 【拓展应 ... ...
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