7.1～7.4 阶 段 提 优 一、 选择题 1 在△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则下列结论中正确的是( ) A. tan A＝ B. tan B＝ C. sin A＝ D. cos A＝ 2 （2025南通如皋二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则cos B的值是( ) A. B. C. D. （第2题） （第4题） （第8题） （第9题） （第10题） 3 （2025苏州姑苏月考）已知＜cos A＜sin 70°，则锐角A的取值范围是( ) A. 60°＜∠A＜70° B. 30°＜∠A＜70° C. 20°＜∠A＜60° D. 20°＜∠A＜30° 4 （2025扬州江都一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的圆O分别与AB，AC交于点E，F，若tan ∠EOF＝，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 二、 填空题 5 （2025南通启东一模）在Rt△ABC中，AC＝3，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则cos A的值为 ． 6 （2025盐城建湖期末）在△ABC中，若＋（tan B－）2＝0，则∠C＝ ． 7 （2025苏州月考）直线l1：y＝x－1与x轴交于点A，将直线l1绕点A顺时针旋转15°得到直线l2，则直线l2对应的函数表达式是 ． 8 （2025常州溧阳模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sin A＝，BE＝2，则cos ∠DBE的值是 ． 9 （2025扬州广陵模拟）如图，点P在线段BC上，AB⊥BC，DP⊥AP，CD⊥DP，如果BC＝10，AB＝2，tan C＝，那么DP的长是 ． 10 （2025连云港二模）如图，一束光线从点A出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过第一象限内一点C(p，q)，入射光线与y轴正方向的夹角为α，且tan α＝2，则p＋2q的值是 ． 三、 解答题 11 （2025无锡惠山期末）计算： (1) tan 45°－sin 30°·cos 60°； (2) ＋sin45°. 12 （2025泰州姜堰月考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，AC＝4，OE＝2.求OD的长及tan ∠EDO的值． 13 （2025无锡锡山期中）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E. (1) 求证：∠BCO＝∠D； (2) 若CD＝4，AE＝2，求阴影部分面积． 14 （2025南京鼓楼期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为E.已知AC＝6，cos A＝.求： (1) 线段CD的长； (2) cos ∠DBE的值． 7．1～7.4 阶 段 提 优 1. D 2. D 3. C 4. C 5. 6. 90° 7. y＝x－ 8. 9. 10. 2 11. 解：(1) 原式＝1－×＝1－＝. (2) 原式＝＋ ＝＋ ＝2. 12. 解：因为四边形ABCD是菱形， 所以AC⊥BD，OA＝AC＝2. 因为E是AD的中点，所以OE＝AD， 因为OE＝2，所以AD＝4， 所以OD＝＝＝2， 所以tan ∠EDO＝＝＝. 13. (1) 证明：因为OC＝OB，所以∠BCO＝∠B. 因为∠B＝∠D，所以∠BCO＝∠D. (2) 解：因为AB 是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，所以CE＝CD＝2. 在Rt△OCE 中，OC2＝CE2＋OE2， 所以r2＝(2)2＋(r－2)2， 解得r＝4，所以OC＝OA＝4， 所以OE＝4－2＝2，所以tan ∠COE＝＝＝，所以∠AOC＝60°， 所以S阴影＝S扇形AOC－S△COE＝－×2×2＝π－2. 14. 解：(1) 因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 所以cos A＝＝. 因为AC＝6，所以AB＝10， 因为D是边AB的中点， 所以CD＝AB＝5. (2) 如图，过点C作CF⊥AB于点F. 在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，所以BC＝＝8. 由S△ABC＝AC·BC＝AB·CF， 得CF＝＝4.8， 则cos ∠DCF＝＝＝. 因为∠CFD＝∠BED＝90°，∠CDF＝∠BDE，所以∠DCF＝∠DBE，所以cos ∠DBE＝. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
