《线段的垂直平分线》第1课时学案 学习目标： 1.通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义 2.理解线段垂直平分线与对称轴的关系 3.掌握线段垂直平分线的性质 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 学习过程 一、预习新知，读本节课本 1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O （1）点A的对称点是_____ (2)量出AO与BO的长度，它们有什么关系？ （3）AB与直线l在位置上有什么关系？ 2、经过线段_____并且_____于这条线段的_____,叫做这条线段的垂直平分线. 3、观察课本中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是_____ 由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC. (1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？ (2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？ (3)由(1），(2），你得到什么猜想？ 用我们以前学过的只是证明你的猜想。 5、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_____。 6、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。 A在BC的垂直平分线上 ED垂直平分BC 直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线 7、.课本练习题1. 二、课堂展示 线段垂直平分线性质的应用举例。 例1.已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。 1）AB=A′B′（ ） 2）点P在直线l上（ ） 3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（ ） 4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( ) 例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交 AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A组：1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗 为什么 B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。 C组：课本复习题 四、小结与反思 B A C《线段的垂直平分线》第2课时学案 一、学习目标： 1.进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用； 2.掌握线段垂直平分线的判定； 3.运用线段垂直平分线的判定解决问题． 重点：探索并理解线段垂直平分线的判定 难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题 一、预习新知 1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去． （1） （2） 1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？那么点C在_____上． 2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在_____上． 3）由1），2），你得到什么猜想？ 4）用学过的知识证明你的猜想． 2、与一条线段两个端点距离_____的点，在这条线段的_____ 上． 3、根据上面的结论，完成下面问题． 若AB=AC,则点A在 若EB=EC,则点E在线段 若PA=PB=PC, 线段___的垂直平分线上． _____的垂直平分线上，又 则点P 即在线段 BD=DC,则____是____的 _____,又在线段 垂直平分线． _____的垂直平分 线上． 4、课本对应练习题 二、课堂展示 例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？ 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A组 1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB. 2、 如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段 CD的_____,你能写出证明过程吗/ B组 1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ... ...
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