考点一 数与式专题—2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 考点一 数与式———2026年中考数学二轮复习高频考点突破 一、选择题（30分） 1.2的平方根是( ). A. B. C.2 D. 2.已知，则实数m的范围是( ) A. B. C. D. 3.若,下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.在实数,,,,,,,(两个1之间依次增加1个2)中,无理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列结论：①；②；③；④.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图,在矩形中,,,点M和点N分别在和边上,并且,分别以和为边向上、向右作正方形,两个正方形的面积分别为和,且,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10.已知关于x、y、z的单项式（a、b、c均为正整数，x、y、z均不为0），该单项式的次数为n. ①当时，符合条件的单项式共有3个； ②当时，对于任意的n，代数式的值可能有两种不同结果； ③记，当时，对于符合条件的任意x、y、z的值，所有的和恒为正数.以上说法正确的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（15分） 11.一种细菌半径是0.0000108米，用科学记数法表示为_____. 12.分解因式: _____. 13.计算_____. 14.若m是的小数部分，则_____. 15.如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____. 解答题（45分） 16.计算： 17.先化简,再求值：,其中. 18.已知,. (1)求； (2)当时,求的值. 19.已知,,. (1)求和的值； (2)求的值. 20.特例感知 化简：. . （1）请在横线上直接写出化简的结果： ①_____；②_____. 观察发现 （2）第n个式子是（n为正整数）,请求出该式子化简的结果（需要写出推理步骤）. 拓展应用 （3）从上述结果中找出规律,并利用这一规律计算： ①； ②. 答案以及解析 1.答案：B 解析：, 2的平方根是, 故选：B. 2.答案：B 解析：， ， ， 故选：B. 3.答案：C 解析：A、,故本选项错误； B、,故本选项错误； C、,故本选项正确； D、,故本选项错误； 故选：C. 4.答案：B 解析：∵, 在,,,,,,,(每两个1之间2的个数依次增加1个)中, ,,,,是有理数,,,,(每两个1之间2的个数依次增加1个)是无理数,共4个, 故选：B. 5.答案：C 解析：与不是同类二次根式,无法合并,选项A错误； ,选项B错误； ,选项C正确； ,选项D错误, 故选C. 6.答案：B 解析：A.,故本选项错误,不符合题意； B.,故本选项正确,符合题意； C.,故本选项错误,不符合题意； D.,故本选项错误,不符合题意； 故选：B. 7.答案：A 解析：原式 故选A. 8.答案：C 解析：由数轴可知：, ∴,故①正确； ∵, ∴,, ∴,故②错误； ,故③正确； ∵, ∴, ∴,故④错误； 故选：C 9.答案：B 解析：设,, ,, ,. 根据,得, , , 又, , 即阴影部分的面积为. 故选：B. 10.答案：C 解析：当时，， a、b、c均为正整数， ，，或，，或，，三种情况， 当时，符合条件的单项式共有3个，故①正确； 当时，，，， a、b、c均为正整数， ，，， 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 当，，时，； 共有四种结果，故②错误； 当时，，a、b、c均为正整数， 当，，时，， 当，，时，， 当，，时，， 当，，时，， 当，，时，， 当，，时，， 所有的和为： x、y、z均不为0， ， 所有的和为正数，故③正确； 综上分析可知：以上说法正确的有2个. 故选：C. 11.答案： 解析：解：0.0000108用科学记数法表示为，故答案为：. 12.答案： 解析： 13.答案： 解析：. 14.答案：5 解析：解：， ， m是的小数部分， ， ， ， ， 故答案为：5. 15.答案： 解析：由数轴可知，， 故答案为. 16.答案： 解析： . 17.答案：, 解析： , 当时, 原式. 18.答案：(1) (2)6 解 ... ...