第二章《 对称图形-圆》章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，是的直径，，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，以C为圆心，为半径的圆交于点D，连接，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，，分别为的半径，点在圆上，连接，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为，的中点．以C为圆心，为半径作圆弧，再分别以E，F为圆心，为半径作圆弧，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．若圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图为的内切圆，点D，E分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ） A．15 B．9 C．7.5 D．7 7．如图，点A，B，C在上，，，则（ ）． A． B． C． D． 8．如图，，是以线段为直径的上两点（位于两侧），，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，内切圆I和边分别相切于点D、E、F，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，⊙上三点、、，，，则长为（ ） A． B．6 C．8 D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，是的直径，若，则的度数等于 ． 12．已知的半径是4，点到圆心的距离为方程的一个根，则点与的位置关系是 ． 13．如图，的直径，，则CD的长度为 ． 14．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为 . 15．如图，是的切线，为切点，是的直径，若，则的度数为 ． 16．已知，矩形中，，，点E是线段上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转得到，过F作于点G，连接，取的中点H，连接，．点E在运动过程中，下列结论： ①；②当点H和点G互相重合时，；③平分；④． 正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 17．如图，将半径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时点到了点，则图中涂色部分的面积为 ． 18．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图1，A、B是上两点，C是的中点，，的半径为4． (1)①求证：四边形是菱形； ②图中的阴影部分面积为_____； 如图2，点P是线段上动点，以为半径作小圆，连接，当P运动到什么位置时，是小圆的切线，并说明理由； 20．（本题6分）已知：如图，是的直径，弦于点，是上的一点，、的延长线交于点 (1)求证：； (2)若 ，的度数为，求的度数． 21．（本题8分）如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论． 22．（本题8分）如图，在中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (2)已知，求的半径． 23．（本题8分）如图，为的直径，的切线交的延长线于点E，点D在上，，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，，求的长． 24．（本题8分）如图，为的直径，点C为上一点，若，过点C作直线l垂直于射线，垂足为点D． (1)连接，证明； (2)若直线l与的延长线相交于点E，的半径为3，并且，求的长． 25．（本题10分）如图，内接于，为直径，D为的中点．仅用无刻度的直尺作图． (1)在图①中，作的平分线； (2)在图②中，作的平分线． 26．（本题10分）新知 世纪英国著名的历史学家卡莱尔给出了一元二次方程的几何解法： 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以为直径作．若交轴于点，，则为方程的两个实数根． 探究 （1）如图，连接，．由勾股定理得 ，，． 在中，， 所以， 化简得，．同理可得 ， 所以，为方程的两个实数根； 运用 （2）按上述方法在图中的轴上画出以方程的两根为横坐标的点，（点在点的左侧）． （3）已知点，以为直径作．判断与轴的位置关系，并说明理由． 拓展 （4）在平面直角坐标系中， ... ...
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