27.1 图形的相似 闯关练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1 图形的相似 闯关练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．下列各组数中，能成比例的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．如图，如果，那么下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中一定相似的一组是（ ） A．邻边对应成比例的两个平行四边形； B．有一个内角相等的两个菱形； C．腰长对应成比例的两个等腰三角形； D．有一条边相等的两个矩形 5．我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一点E，使得，连接AE，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，F和点B，D，E．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线，直线m交直线a，b，c于点，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ） A． B． C． D．1 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE= . 10．如图，四边形四边形，若，，，则 ． 11．如图，，则的长为 ． 12．在比例尺为1:600000的地图上，甲乙两地的距离是3，则甲乙两地的实际距离是 千米 13．如图，，如果，那么 ． 14．若，则= ． 三、解答题 15．若，求的值． 16．计算： (1)已知，求． (2)已知，求的值． 17．如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC，求证：AM2＝AB AD． 18．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F． （1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长； （2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长． 19．如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F.如果，，求的长． 20．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D B B D A B 1．A 【分析】根据比例线段的定义对各选项进行判断． 【详解】解：A、3×10=5×6，故A选项符合题意； B、3×9≠6×8，故B选项不符合题意； C、3×9≠6×7，故C选项不符合题意； D、3×6≠4×5，故D选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 2．D 【分析】由题意根据平行线分线段成比例定理得出比例式，再代入求解即可． 【详解】∵， ∴，即 ∴解得， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，能正确根据平行线分线段成比例定理得出比例式是解答此题的关键． 3．D 【分析】根据平行线分线段定理进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故A选项成立； ∴，即，故B选项成立； ∴，即，故C选项成立； ∴，故D选项不成立； 故选：D． 【点睛】本题考查平行线分线段定理，熟练掌握定理是解题的关键． 4．B 【详解】分析：利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析． 解答：解：A、邻边对应成比例的两个平行四边形，对应的角不一定相等，因而不一定相似，故本选项错误； B、有一个内角对应相等的两个菱形相似，故本选项正确； C、腰长对应对应成比例的等腰三角形不一定相似，故本选项错误； D、有一条边相等的两个矩形不一定相似，故本选项错误． 故选B． 5．B 【分析】设BC=a，根据黄金矩形的概念求出AB，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：设BC=a， ... ...