第2章《对称图形—圆》复习题 （2.1-2.5） 考点01：圆的周长和面积问题 1.如图，在中，，弦的长为3，则的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，圆O的周长为，B是弦上任意一点（与C，D不重合），过B作的平行线交于点E，则 ．（用数字表示） 考点02：利用点与圆的位置关系求半径 3．已知矩形的边，． (1)以点A为圆心、为半径作，求点B，C，D与的位置关系； (2)若以点A为圆心作，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，求的半径r的取值范围． 4．如图，在三角形中，，，，是高线，是中线． (1)以点A为圆心，3为半径作圆A，则点，，与圆A的位置关系如何？ (2)若以点A为圆心作圆A，使，，三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径的取值范围？ 考点03：点与圆上一点的最值问题 5．如图，为半径为8的的弦，沿弦折叠经过圆心，点P为上一动点，连接，过点F作的垂线，垂足为H，连接，则最小值为 ． 6．如图，已知A、B两点的坐标分别为、，的圆心坐标为，原点在上，E是上的一动点，则面积的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 考点04：求圆弧的度数 7．如图，已知是的两条直径，弦，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一把三角尺，，．将其放置在量角器上，点O与圆心重合，若三角尺的直角边和量角器所在圆的半径相等，点C是斜边与量角器边缘的交点，若B点的对应刻度为，则C点的对应刻度为 ． 考点05：垂径定理的推论 9．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中画弧的中点D； (2)如图（2），延长至格点F处，连接． ①直接写出∠F的度数； ②P为上一点，连接，将绕点B顺时针旋转得到，画出线段，并简要说明． 10．已知，，，都是上的点，请仅用无刻度的直尺完成画图． (1)在图中，是的直径，平行四边形的顶点在上，画出弧的中点； (2)在图中，是的直径，平行四边形的顶点，分别在，上，画出弧的中点． 考点06：垂径定理的实际应用 11.如图1是一个底部呈球形的烧瓶，图2为底部球形的横截面，阴影部分为液体部分，若横截面的半径为，瓶内液体的宽度，则瓶内液体的最大深度 ． 12．如图是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成下侧磁体固定不动，连接杆与地面垂直，排水口，密封盖最高点E到地面的距离为，密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为 考点07：利用弧、弦、圆心角的关系求解 13．如图，经过五边形的四个顶点，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 14．如图，和是的直径，弦，若弦的长为，求弦的长． 考点08：利用弧、弦、圆心角的关系求证 15．如图，O为等腰三角形的底边的中点，以为直径的半圆分别交，于点D，E．求证： (1) (2)． 16．（1）如图①，过上一点P作两条弦，．若，则平分．为什么？ （2）如图②，若点P在内，过点P的两条弦，相等，则平分吗？为什么？ 考点09：利用弧、弦、圆心角的关系求解 17．如图，内接于，点B是的中点，是的直径，若，，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 18．如图，已知四边形内接于，为其中一条对角线． (1)如图1，若，求的大小； (2)如图2，若经过圆心O，连接， ，求的大小． 考点10：同弧或等弧所对的圆周角相等 19．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点（不与点B，C重合），PE是的外接圆的直径． (1)求证：是等腰直角三角形． (2)若，，求PE的长． 20．如图，四边形内接于，对角线、交于点E，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接交于点F，，连接，的面积为，求 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
