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课件网) 2025新高考Ⅰ卷 【解析】 B 【解析】 A 【解析】 B 4．若实数x，y，z满足2＋log2x＝3＋log3y＝5＋log5z，则x，y，z的大小关系不可能是 ( ) A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x 【解析】 方法一：设2＋log2x＝3＋log3y＝5＋log5z＝m，则x＝2m 2，y＝3m 3，z＝5m 5．根据指数函数的单调性，易知各方程只有唯一的根，作出函数y＝2x 2，y＝3x 3，y＝5x 5的图象，以上方程的根分别是函数y＝2x 2，y＝3x 3，y＝5x 5的图象与直线x＝m的交点纵坐标，如图所示，易知，随着m的变化可能出现x＞y＞z，y＞x＞z，y＞z＞x，z＞y＞x． 【答案】B 5．(多选)在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为BC的中点，则 ( ) A．AD⊥A1C B．BC⊥平面AA1D C．AD∥A1B1 D．CC1∥平面AA1D 【解析】 图(1) 对于B，在正三棱柱ABC A1B1C1中，因为AA1⊥平面ABC，且BC 平面ABC，所以AA1⊥BC，因为△ABC是正三角形，D为BC的中点，所以AD⊥BC，又AA1 AD＝A，AA1，AD 平面AA1D，所以BC⊥平面AA1D，故B正确． 对于C，在正三棱柱ABC A1B1C1中，A1B1∥AB，假设AD∥A1B1，则AD∥AB，这与AD AB＝A矛盾，所以AD∥A1B1不成立，故C错误． 对于D，因为在正三棱柱ABC A1B1C1中，CC1∥AA1，AA1 平面AA1D，CC1 平面AA1D，所以CC1∥平面AA1D，故D正确． 图(1) 图(2) 【答案】 BD 图(2) 【解析】 对于B，过点B作准线l的垂线，垂足为P，由题意可知AD⊥l，EF⊥AB，则∠ADE＝∠AFE＝90°，又|AD|＝|AF|，|AE|＝|AE|，所以△ADE≌△AFE，所以∠AED＝∠AEF，同理∠BEP＝∠BEF，又∠AED＋∠AEF＋∠BEP＋∠BEF＝180°，所以∠AEF＋∠BEF＝90°，即∠AEB＝90°，显然AB为△ABE的斜边，则|AE|＜|AB|，故B错误； 【答案】 ACD 7．若直线y＝2x＋5是曲线y＝ex＋x＋a的切线，则a＝_____． 【解析】 对于y＝ex＋x＋a，其导数为y′＝ex＋1，因为直线y＝2x＋5是曲线的切线，所以令y′＝ex＋1＝2，得ex＝1，解得x＝0，将x＝0代入切线方程y＝2x＋5，可得y＝2×0＋5＝5，所以切点坐标为(0，5)．因为切点(0，5)在曲线y＝ex＋x＋a上，所以 5＝e0＋0＋a，即5＝1＋a，解得a＝4． 4 8．若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为_____． 【解析】 2 9．一个箱子里有5个相同的球，分别以1~5标号，若每次取一个，有放回地取三 次，记至少取出一次的球的个数为X，则数学期望E(X)＝_____． 【解析】 【解答】 【解答】 11．在如图所示的四棱锥P ABCD中，PA⊥平面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD． (1) 证明：平面PAB⊥平面PAD． 【解答】 在四棱锥P ABCD中，因为PA⊥平面ABCD，AB 平面ABCD，所以AP⊥AB．因为AB⊥AD，AP 平面PAD，AD 平面PAD，AP AD＝A，所以AB⊥平面PAD．又因为AB 平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD． 【解答】 ①因为P，B，C，D在同一个球面上，所以球心到四个点的距离相等，在△BCD中，到三角形三点距离相等的点是该三角形的外心. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 图(4)2025新高考Ⅰ卷 1．若点(a，0)(a＞0)是函数y=2tan 的图象的一个对称中心，则a的最小值为( B ) A． B． C． D． 【解析】 根据正切函数的性质，知y=2tan 的对称中心横坐标满足x－=，k∈Z，即y=2tan 的对称中心是，k∈Z，可知a=＋，k∈Z，又a＞0，所以k=0时a取得最小值． 2．设f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)=5－2x，则f=( A ) A．－ B．－ C． D． 【解析】 由题知f(x)=f(－x)，f(x＋2)=f(x)对一切x∈R恒成立，于是f=f=f=5－2×=－． 3．若圆x2＋(y＋2)2=r2(r＞0)上到直线y=x＋2的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是( B ) A．(0，1) B．(1，3) C．(3，＋ ... ...
