江苏省淮安市2025-2026学年九年级上学期第二次学习过程调研九年级数学试卷（含答案）

江苏省淮安市2025-2026学年九年级上学期第二次学习过程调研九年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，表示是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（） A. B. C. D. 4.已知是二次函数的图象上的三个点，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 5.二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ） A. (1 , 3) B. (-1 , 3) C. (1 , -3) D. (-1 , -3) 6.某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙两名同学的平均分都是95分，且，，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都行 D. 不确定 7.若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 8.二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.已知三条线段a、b、c，其中，c是a、b的比例中项，则 cm． 10.已知点C为线段的黄金分割点且，（）则 （精确到0.01）． 11.在比例尺是的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为，它的实际长度约为 ． 12.把函数的图象向下平移2个单位长度得到的新函数的表达式是 ． 13.已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为 ． 14.若函数y＝x2－x＋m的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是 ． 15.已知圆锥的侧面积是8π，底面半径是2，则圆锥的母线长是 ． 16.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③若点为函数图象上的两点，则；④；其中，正确结论序号为 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解方程： (1) ； (2) ； 四、解答题：本题共9小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题6分) 一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美”“好”“淮”“安”四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀． (1) 从盒子中随机抽取1张卡片，恰好抽到“淮”的概率是 ； (2) 一次从盒子中随机抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好1张为“美”、1张为“好”的概率． 19.(本小题6分) 如图，已知抛物线经过、两点． (1) 求抛物线的解析式； (2) 求的面积 (3) 当时，则的取值范围 ． 20.(本小题6分) 如图，点为的边上的一点，连接，若 (1) 求证：； (2) 若，，求的长． 21.(本小题7分) 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为． (1) 的长为 （用含的代数式表示） (2) 求与的函数关系式，并写出x的取值范围； (3) 如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 22.(本小题6分) 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图． (1) 本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元，这组数据的中位数为 元． (2) 求这组数据的平均数． (3) 该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数． 23.(本小题7分) 如图，是半圆O的直径，点C是弦延长线上一点，连接，． (1) 求证：是的切线； (2) 连接，若，，求扇形的面积． 24.(本小题7分) 已知二次函数（m为常数）． (1) 若点在该函数图象上，则 ； (2) 证明：该二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点． 25.(本小题6分) 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表： 售价（元/件） 55 65 销售量（件/天） 90 70 (1) 求出关于售价的函数关系式； (2) 设 ... ...