5.2 旋转 课件（共29张PPT）★2025-2026学年2024湘教版七年级数学下册教学同步课件

(课件网) 5.2 旋转 第5章 轴对称与旋转 【2024新教材】湘教版数学 七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 旋转的定义 教师用多媒体演示一个三角形绕着一点旋转的过程，同时讲解：“把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，就叫做图形的旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。” 让学生结合演示和讲解，理解旋转的定义，并明确旋转中心、旋转角和对应点的概念。 教师提问：“在旋转过程中，旋转中心是固定不变的吗？旋转角的大小与什么有关呢？” 引导学生进一步思考旋转的定义。 旋转的性质 教师再次演示三角形的旋转过程，让学生观察图形上各点的变化情况。 组织学生以小组为单位，讨论以下问题： 对应点到旋转中心的距离有什么关系？ 对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有什么关系？ 旋转前后的图形形状和大小是否发生变化？ 小组讨论结束后，各小组派代表汇报讨论结果，教师进行总结和补充，得出旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前后的图形全等。 为了让学生更好地理解旋转的性质，教师可以通过具体的例子进行讲解，如在方格纸上画出一个图形的旋转图形，让学生测量对应点到旋转中心的距离和对应点与旋转中心所连线段的夹角，验证旋转的性质。 （三）例题讲解（10 分钟） 出示例题 1：如图，△ABC 绕着点 O 旋转得到△A’B’C’，指出旋转中心和旋转角。 教师引导学生观察图形，分析题目要求，让学生思考如何确定旋转中心和旋转角。 学生回答后，教师进行详细讲解，强调旋转中心是旋转过程中固定不变的点，旋转角是对应点与旋转中心所连线段的夹角。 出示例题 2：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，将△ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90° 得到△ADE，已知 AC=4，AB=5，求 CD 的长。 让学生独立思考，尝试解答例题 2。 教师巡视课堂，了解学生的解答情况，对有困难的学生进行个别辅导。 学生解答完成后，教师进行讲解，引导学生利用旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，得到 AD=AB=5，AC=AE=4，然后在 Rt△ACD 中，利用勾股定理求出 CD 的长。 互逆命题、互逆定理教案 一、教学目标 知识与技能目标 理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。 会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。 过程与方法目标 通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。 经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观目标 培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。 让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。 二、教学重难点 重点 互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。 能正确写出一个命题的逆命题。 难点 判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。 用逻辑推理的方法证明命题的真假。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法相结合 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。 提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 ——— 互逆命题、互逆定理。 （二）讲授新课（25 分钟） 互逆命题 给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一 ... ...