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课件网) 1.理解平移的概念及决定因素. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用. 掌握平移的性质及其运用. 理解平移的概念及决定因素. 难点 重点 小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？ 平移、轴对称和旋转. 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 知识点1 平移的定义 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个 比较：画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？ 1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 归纳 第2个，第3个雪人，…，都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的. 位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？ 它们移动的距离不同. 鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点. 你能在图中再找出几对对应点吗？ A A ' B C B ' C ' 思考 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？ 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且AA′ = BB′ = CC′. 再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？ A A ' B C B ' C ' 有 2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 归纳 图形的这种移动，叫作平移（translation）. A A ' B C B ' C ' 观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？ 平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离. 注意：图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可. 例1 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是( ) A 例2 下列现象： （1）水平运输带上砖块的运动； （2）高楼电梯上上下下迎接乘客； （3）健身做呼啦圈运动； （4）火车飞驰在一段平直的铁轨上； （5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_____. （1）（2）（4） 知识点2 平移的性质 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系. F D A B C P Q E AD//BE//CF， AD=BE=CF. 再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？ 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？ F D A B C P Q E 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 注意：“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 平移的性质 1. 平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 例 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？ 导引： 根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小； ... ...
