第四章限时检测卷 (满分：100分 时间：50分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝39°，则∠AOC的大小是( ) A.78° B.51° C.151° D.141° 2.一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为( ) A.5° B.10° C.15° D.20° 3.已知一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为( ) A.8 B.2 C.16 D.4 5.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是( ) A.1∶ B.1∶ 2 C.1∶ 3 D.1∶ 4 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠B＝30°，D是BC上一点，连接AD，设△ADB和△ADC的面积分别是S1，S2，且S1∶ S2＝2∶ 1，则∠DAC的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 8.等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则这个三角形的周长为( ) A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 9.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1＋∠2的度数为( ) A.210° B.110° C.150° D.100° 10.如图，在△ABC中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，相交于点F，AD＝BD，连接CF.则下列结论：①BF＝AC；②若BF＝2EC，则△FDC的周长等于AB的长；③CF⊥AB；④∠FCD＝∠DAC.其中正确的有( ) A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是 cm. 12.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AB＝6，AC＝5，则△ADE的周长是 . 13.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为(填“＞”“＝”或“＜”). 14.在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6，CD＝1，则BC的长为 . 15.如图，已知△ABC是黄金三角形(顶角为36°的等腰三角形)，AB＝AC，D为AC上一点，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC延长线上的点E处.若AB＝1，则CE的长为 . 三、解答题：本大题共4小题，第16、17题各9分，第18、19题各11分，共40分. 16.如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D. (1)求证：△ABC≌△ADC； (2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积. 17.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B. (1)求证：CD⊥AB； (2)如图②，若∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，求证：∠AEC＝∠CFE. 18.超速行驶被称为“马路第一杀手”.为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路20 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为2.7 s.已知∠B＝45°，∠C＝30°. (1)求B，C之间的距离(结果保留根号). (2)如果此地限速为70 km/h，那么这辆汽车是否超速 请说明理由.(参考数据 ≈1.7，≈1.4) 19.【活动与实践】将两个全等的直角三角形一对直角边重合，按如图①所示摆放，若AC＝3，BC＝4，将△CDE绕点C逆时针旋转，过点E作EF∥CD，交直线AB于点F. 【探究发现】(1)如图②，连接CF，求证：CF平分∠ECB； 【迁移应用】(2)如图③，当点A，C，E三点共线时，求EF的长.第四章限时检测卷 (满分：100分 时间：50分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 ... ...
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