2025-2026学年河北省石家庄四十一中九年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与圆心的距离大于半径的点位于（ ） A. 圆的外部 B. 圆的内部 C. 圆上 D. 圆的外部或圆上 2.是二次函数，则m的值是（ ） A. m=0 B. m=-1 C. m=1 D. m=±1 3.抛物线y=x2-4的图象与y轴的交点坐标为（ ） A. （-2，0） B. （2，0） C. （0，-4） D. （-4，0） 4.如图，若AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠DCB=24°，∠CDB=40°，则∠AEC=（ ） A. 96° B. 76° C. 64° D. 74° 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠D=60°，则∠B的度数是（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 6.若扇形的半径是10cm,圆心角为54°，则该扇形的弧长是（ ） A. 2π cm B. 3π cm C. 6π cm D. 15π cm 7.在⊙O中，点C为弦AB的中点，过点C的直径交⊙O于点D，E，如果AB=8cm,OD=5cm,则CD长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 2cm或8cm D. 3cm或8cm 8.下列说法中正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外心一定在三角形内 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的内心到三边距离相等 9.某超市1月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为y万元，如果平均每月增长率为x,那么y与x的函数关系式是（ ） A. y=200（1+x）2 B. y=200+200×2x C. y=200+200×3x D. y=200[1+（1+x）+（1+x）2] 10.下列函数中不能由函数y=-3x2经过平移得到的是（ ） A. y=-3x2+2 B. y=-3（x-1）2 C. y=-3（x-3）2+2 D. y=3（x+2）2-3 11.已知二次函数y=mx2-2mx+3（m为常数，且m＞0）的图象上有三点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y1＜y3 D. y2＜y3＜y1 12.《测圆海镜》卷中记载：“假令有圆城一所，不知周径.甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立，甲南行六百步望见乙，问径几里？”意思是：如图，△ABC中∠A=90°，AB=320步，AC=600步，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，求⊙O的直径.根据题意，⊙O的直径是（ ） A. 200步 B. 240步 C. 280步 D. 320步 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b,求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式计算.已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，5），半径r为2，则⊙Q与直线y=x+9的位置关系是 . 14.已知抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2-2m+2025的值为 . 15.如图，抛物线与抛物线相交于点P（-1，m），过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M，N，若点M是PN的中点，则的值是 . 16.将抛物线y=（x-1）2-4在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图所示，当直线y=x+b与新图象恰有三个公共点时，b的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 已知，二次函数y=ax2-2ax+3（a≠0）. （1）若该图象过点（3，6），求函数的顶点坐标； （2）当0≤x≤3时，y的最大值是，求a的值； （3）当a＞0时，若A（m,y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）在函数图象上，且y2＜y1＜y3，求m的取值范围. 18.(本小题9分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O的直径，对角线AC是∠BCD的平分线，过点A作AE∥BD，交CB的延长线于点E. （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若∠AEB=60°，BD=2，求AC的长. 19.(本小题9分) 如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C，请利用网格图计算. （1）在网格图中画出该圆弧所在圆的圆心D点的位置； （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_____，∠ADC的度数为_____； （3）若扇形DAC是一个圆锥的 ... ...
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