2024-2025学年广东省深圳市第三职业技术学校高二下学期期末数学试卷（B卷） 一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在括号内。 1．（5分）若M＝{0，1，2}，N＝{1，2，3}，则M∪N＝（ ） A． B．{1，2} C．{0，1，1，2，2，3} D．{0，1，2，3} 2．（5分）已知函数f（x）＝2x﹣1，若f（a）＝3，则a＝（ ） A．5 B．2 C．1 D．0 3．（5分）若a＞b，c∈R，则（ ） A．ac＞bc B．ac2＜bc2 C． D．b﹣a＜0 4．（5分）i2+i4＝（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 5．（5分）已知a，b为实数，则“lga＝lgb”是“a＝b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）不等式|2x+3|≤5的解集是（ ） A．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） B．（﹣∞，1] C．[﹣1，4] D．[﹣4，1] 7．（5分）下列函数中是减函数的是（ ） A．y＝2x B．y＝log5x C． D．y＝log2x 8．（5分）已知3x＝2，3y＝5，则log340＝（ ） A．3xy B．3x+2y C．3x+y D．x+3y 9．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝x2+2x，则f（﹣2）＝（ ） A．0 B．8 C．﹣8 D．10 10．（5分）已知，则tanα＝（ ） A．2 B．4 C． D． 11．（5分）为监测潮汐变化，科研人员绘制了某港口水位随时间变化的函数图像，近似为y＝Asin（ωx+φ）+b（A＞0）．若一天（24小时）内水位最高为5米，最低为1米，则A的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（5分）等比数列{an}中，a4＝3，a12＝27，则a8＝（ ） A．15 B．±15 C．9 D．±9 13．（5分）已知角α的终边经过点（﹣1，3），则sin2α＝（ ） A． B． C． D． 14．（5分）数列{an}的前n项和，则a7＝（ ） A．140 B．120 C．40 D．50 15．（5分）已知二次函数f（x）＝x2+2x+a（a＞0），f（b）＜0，则f（b+2）的值为（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．均有可能 二.填空题：本题共5小题，每小题5分，满分25分.在每小题横线处填写最终答案。 16．（5分）计算：＝ ． 17．（5分）数列{an}中，a1＝2，an＝an﹣1+2，则a4＝ ． 18．（5分）不等式x（5﹣x）＜0的解集为 ． 19．（5分）cos40° cos20°﹣sin40° sin20°＝ ． 20．（5分）已知f（x）是定义在[0，+∞）上的函数且满足f（x+3）＝﹣f（x），当x∈[0，3）时，f（x）＝2x，则f（log2192）＝ ． 三.解答题：本大题共4小题，第21、22、23题每小题12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤。 21．（12分）如图，一次函数y1＝k1x+b经过点A（0，4），B（4，0），与反比例函数y2＝（x＞0）的图像交于点C（1，n），D两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOD的面积． 22．（12分）用长为108m的铁丝制作成如图所示的长方体边框．要求高AA'＝2m设AB＝x（单位：m），长方体ABCD﹣A'B'C'D'的体积为V（单位m3）． （1）求V关于x的函数解析式； （2）求当x为何值时，V取最大值，并求出这个最大值． 23．（12分）△ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知：a＝2，． （1）若b＝4，求sinA的值； （2）若△ABC的面积为S△ABC＝3，求b与c的值． 24．（14分）已知等差数列{an}满足a2＝5，a5﹣2a3＝4，等比数列{bn}满足b1＝4，公比q＝2． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）若cn＝an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． 2024-2025学年广东省深圳市第三职业技术学校高二下学期期末数学试卷（B卷） 答案 一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在括号内。 1．【答案】D 【解答】解 ... ...
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