中小学教育资源及组卷应用平台 3 三角形的三边关系 一、单选题 1．小芳有两根长度为 和 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若一个三角形两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知三角形的两边长分别为4cm和8cm，则第三边的长可以是（ ） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 5．下列线段，可以和和构成三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．9个 二、判断题 7．长度分别是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形．( ) 8．有长度分别为、、、的小棒各一根，从中任选3根小棒都能围成一个三角形． 9．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．( ) 10．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 11．长度之比为的三根小棒，可以首尾相连围成一个等腰三角形． 12．有的小棒各一根，可以排成4个不同的三角形．_____（判断对错） 三、填空题 13．若、、为三角形的三边，且，，若为奇数，则 ． 14．在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是 ． 15．如图，点P为直线l外一点，点A在直线l上，连接，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线l于点B．已知线段，上述作法中满足的条件为b 1．（填“”“”或“”） 16．如图，把手机放在三角形支架上，就可以非常方便地使用，其中手机支架用到的数学道理是 . 17．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，其数学原理是 ． 18．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为 ． 四、计算题 19．已知a，b，c是一个三角形的三边长， （1）填入“＞、＜或＝”号：_____0，_____0，_____0． （2）化简：． 20．已知a，b，c是的三边，试化简的值． 五、解答题 21．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 22．补充完成下列推理过程： 如图，在中，D为线段中点，，求的取值范围． 解：作交的延长线于点E． ∵， ．（_____） ∵D为线段中点， ∴．（_____） ∵在与中 ∴，（_____） ∴，．（_____） 在中，， ∵， ∴（_____）（_____）． 23．已知在中，、、为的三边． （1）化简代数式_____；（填空） （2）若、、满足，且，求周长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形三边关系 2．【答案】D 【知识点】三角形三边关系 3．【答案】C 【知识点】三角形三边关系 4．【答案】B 【知识点】三角形三边关系 5．【答案】B 【知识点】三角形三边关系 6．【答案】A 【知识点】三角形三边关系 7．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 8．【答案】错误 【知识点】三角形三边关系 9．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 10．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 11．【答案】错误 【知识点】三角形三边关系 12．【答案】错误 【知识点】三角形三边关系 13．【答案】 【知识点】三角形三边关系 14．【答案】2＜BC＜8 【知识点】三角形三边关系 15．【答案】 【知识点】三角形三边关系 16．【答案】三角形的稳定性 【知识点】三角形的稳定性 17．【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性 18．【答案】7＜x＜9． 【知识点】三角形三边关系 19．【答案】（1）＜，＜，＞ （2） 【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数 20．【答案】 【知识点】三角形三边关 ... ...
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