中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 三角形 一、单选题 1．如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．一副三角尺拼成如图所示的图案，则 （ ） A． B． C． D． 3．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 4．如图，点P是 内一点，连接 并延长交 于D，连接 ，则图中 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4，5，6 B．3，5，9 C．3，4，7 D．5，6，11 6．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间距离最大为（ ） A．10 B．8 C．7 D．5 9．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则 等于（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 10．如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE= BC；点D是AC上一点，且AD= AC， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．图中有 个三角形． 12．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成个三角形．则这个多边形有 条边． 13．如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为 ． 14．如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为 . 15．已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为 ，其外角的度数为 °，这个多边形一共有 条对角线。 16．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为 ． 三、计算题 17．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是 °． （2）小明求的是几边形的内角和？ 18．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数． 19．已知，点为平面内一点，点、分别在直线，上，连接、． （1）如图①，点在直线，之间时，若，则_____； （2）如图②，点在直线，之间（且在连线左侧），和的平分线交于点，当时，求的度数（用含的式子表示）； （3）如图③，当点在下方时，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，求出的度数． 四、解答题 20．如图，的外角的平分线交的延长线于点E．若平分，，，求的度数． 21．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 22．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围. 23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 24．在△ABC中，AB﹦11，AC﹦2，并且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少. 25．将一把直角尺放置在钝角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得点B、C分别在该直角尺的两条直角边DE、DF上，且直角顶点D与点A在BC边的同侧． （1）如图，点A在直角尺内部． ①若∠A＝120°，∠ABD＝10°，求∠ACD的度数； ②若∠A＝α，∠ABD＝β，求∠ACD的度数（用含α、β的式子表示）． （2）改变直角尺的 ... ...
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