概率初步 课件(共21张PPT) 2025-2026学年职教高考一轮复习

(课件网) 第五节 概率初步 职教高考一轮复习 第十章 概率与统计 考点 考点解读 山东省近6年春季高考统计(题号) 常考题型 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 概率初步 ①了解样本空间、随机事件、基本事件的概念②了解古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质③能运用概率知识解决简单的实际问题 (16) (13) (14) (24) (16) (17) 选择 直击高考 本节主要考查点是古典概率模型，有时还结合排列、组合出小综合题． 乘法 计数 排列枚举 计数 乘法 计数 乘法 计数 排列 计数 枚举 计数 知识梳理 1．随机事件和样本空间 (1)随机现象：在一定条件下，具有多种结果可能发生，但事先_____哪一种结果将会发生的现象，称为随机现象． (2)随机试验：在同一条件下，研究某种随机现象所做的_____称为随机试验 (3)基本事件和样本空间：每次随机试验产生的结果都称为一个基本事件；所有_____组成的集合称为随机试验的样本空间，通常用大写希腊字母Ω表示． 不能确定 试验 基本事件 (4)随机事件：我们把样本空间的非空真子集称为随机事件，简称_____． (5)在一定条件下，_____的事件称为必然事件，不可能发生的事件称为_____． 事件 必然发生 不可能事件 2．古典概率 (1)古典概型的特点：①_____，②_____． (2)古典概率：在古典概型中，若事件A所包含的基本事件数为m，样本空间中基本事件的总数为n，我们就用_____来描述事件A出现的可能性大小，并称 为事件A发生的_____，也称古典概率，记作P(A)＝ (m≤n). 有限性 等可能性 概率 【注】　①0≤P(A)≤1；②必然事件的概率等于1，不可能事件概率0 3．互斥事件及其概率 (1)互斥事件：在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为_____． (2)和事件：一般地，当事件C发生则事件A与事件B至少有一个发生时，称事件C为事件A与事件B的和事件，记作_____． (3)互斥事件的加法公式：若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)＝_____ 互斥事件 C＝A∪B P(A)＋P(B) 4．概率的统计定义 (1)频率：若在相同的条件下试验n次，其中事件A出现了m次，则称比值_____为这次试验中事件A出现的频率． (2)概率的统计定义：一般地，在_____进行同一个试验时，事件A出现的频率_____总是接近某一个常数p(即 总是在p附近摆动)，这时就把p叫作事件A的概率，记作P(A)＝p. 大量重复 【知识要点1】 随机试验的基本事件和样本空间 【例1】　连续抛掷3枚质地均匀的硬币，观察其正面向上还是反面向上． (1)写出这一试验的样本空间；(2)求出这个试验的基本事件的个数； (3)“恰有两枚正面向上”这个事件包含哪几个基本事件？ 【解析】　 (1)样本空间Ω＝{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}． (2)由(1)知，共8个基本事件． (3)“恰有两枚正面向上”这个事件包含(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)这3个基本事件． 典例分析 【举一反三1】 做抛掷两颗质地均匀的骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数．试求： (1)事件“出现点数之和等于7”包含哪几个基本事件？ (2)事件“出现点数之和大于10”包含哪几个基本事件？ 解：(1)事件“出现点数之和等于7”包含的基本事件为(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1). (2)事件“出现点数之和大于10”包含的基本事件为(5，6)，(6，5)，(6，6). 样本空间基本事件总数N=6×6=36 【知识要点2】 古典概率 【例2】　袋中有10个只有颜色不同的小球，其中6个是黑球，4个是白球，甲、乙两人依次各取一球． (1)甲取到黑球，乙取到白球的概率是多少？ (2)甲、乙二人都取到黑球的概率是多少 ... ...