第四章　 因式分解 学情评估卷（含答案）2025-2026学年北师大八年级数学下册

第四章　学情评估卷 一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－1＝x 2．下列各式因式分解正确的是(　　) A．2n2－nm－n＝2n(n－m－1) B．－ab2＋2ab－3b＝－b(ab－2a－3) C．x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2 D．a2－a－2＝a(a－1)－2 3．多项式3a2b3c2＋4a5b2＋6a3bc2的各项公因式是(　　) A．a2bc B．12a5b3c2 C．12a2bc D．a2b 4．在因式①－x2－y2；②－a2b2＋1；③a2＋ab＋b2；④－x2＋2x－y2；⑤－mn＋m2n2中，能用公式法分解因式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5. INCLUDEPICTURE"新考法图形信息题.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新考法图形信息题.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新考法图形信息题.tif" \* MERGEFORMATINET 如图，将长方形ABCD分成四个面积分别为ac，cd，ab，bd的小长方形，则AB的长为(　　) A．a＋b B．b＋c C．c＋d D．a＋d 6. INCLUDEPICTURE"新考法整体代入法.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新考法整体代入法.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新考法整体代入法.tif" \* MERGEFORMATINET 已知a－b＝2，则a2－b2－4b的值为(　　) A．5 B．4 C．2 D．1 7．对于任何正整数a，多项式(3a＋5)2－4都能(　　) A．被9整除 B．被a整除 C．被a＋1整除 D．被a－1整除 8. INCLUDEPICTURE"新视角新定义题.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新视角新定义题.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\新视角新定义题.tif" \* MERGEFORMATINET 一位密码编译爱好者的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2＋1，a，x＋1，分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，祖。现将3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A．爱数学 B．我爱数学 C．爱祖国 D．我爱祖国 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 9．因式分解：2x2－8x＋8＝_____。INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET 10．从m2，2mn，n2这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解，写出一个这样的等式：_____。INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET 11．如图，长、宽分别为a、b的长方形周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为_____。INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"Z-27.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 点拨训练 8 数学 BS陕西（刘欢欢62+1.6\\Z-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\刘 ... ...