2025-2026学年广东省深圳市南山中英文学校九年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省深圳市南山中英文学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x﹣y＝0 C． D．x2﹣1＝0 3．（3分）一个反比例函数图象过点（3，﹣3），该图象也一定过点（　　） A．（﹣9，﹣1） B． C．（9，﹣1） D． 4．（3分）下列说法中不正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．四边相等的四边形是菱形 C．矩形的对角线互相垂直平分 D．正方形是特殊的矩形 5．（3分）如图，有4张分别印有Q版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D无量仙翁．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片，两次取出的2张卡片中图案为“A哪吒”、“B敖丙”的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知5x＝4y，且x≠0，y≠0，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，菱形ABCD的周长为52，过点C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E，若CE＝10，则AC的长为（　　） A．22 B．24 C．26 D．28 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边BC的中点，连结AE，DE，分别交BD，AC于点P，Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于点F．下列结论： ①AEAO； ②AP＝FP； ③若△CQD的面积为8，则正方形ABCD的面积为36； ④CE EF＝EQ DE． 其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（每题3分，共15分） 9．（3分）如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AC＝5cm，CE＝3cm，BD＝4cm，则DF的长为 　 　 ． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为 　 　 ． 11．（3分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 　 　 米． 12．（3分）在一个不透明的布袋中，有红球、黑球和白球共50个，且小球除颜色外其他完全相同．源源通过多次摸球试验后发现，摸到红球和黑球的频率分别稳定在0.12和0.36左右，则口袋中白球的个数很可能是　 　 个． 13．（3分）如图，反比例函数的图象分别交矩形OABC的边AB，BC于点D，E，连接DE．若把△BDE沿DE翻折，点B恰好落在x轴上的点F处，且AD：DB＝3：5，CE＝1.5，则k的值为 　 　 ． 三、解答题（共7题61分） 14．（12分）用适当的方法解方程： （1）（x﹣3）2﹣9＝0； （2）x2﹣2x﹣5＝0； （3）x2﹣6x﹣27＝0； （4）（x﹣3）2+4k（x﹣3）＝0． 15．（9分）新学期，某校开设了“安全教育”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 　 　 名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 　 　 ； （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 　 　 名； （4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用画树状图法，求小明被选中的概率． 16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）． （1）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍， ... ...