2024-2025学年浙江省杭州外国语学校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省杭州外国语学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1. (3分)下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. (3分)点，，，在正比例函数的图象上，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.且 3. (3分)若表示正整数，且，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. (3分)如图，在长方形中，以点为圆心，为半径作弧与交于点，以点为圆心，为半径作弧与交于点.设，，则方程的一个正根是（ ） A.的长 B.的长 C.的长 D.的长 5. (3分)如图是某景点示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴)，湿地和古村落的坐标分别为，，流动服务站在原点.若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向上平移个单位 D.向下平移个单位 6. (3分)已知关于的不等式组的整数解为，其中，为整数)，则满足条件的共有（ ） A.对 B.对 C.对 D.对 7. (3分)设、是整数，方程的一根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. (3分)甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示.有下列说法： ①、之间的距离为； ②乙行走的速度是甲的倍； ③； ④. 以上结论正确的有（ ） A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④ 9. (3分)将两个直角三角形摆放如图，其中，，则长为（ ） A. B. C. D. 10. (3分)将长方形纸片如图折叠，，两点恰好重合落在边上的同一点处，折痕分别是，，若，，，分别记，，的面积为，，，则，，之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，前四题每题3分，后两题每题4分，共20分.） 11. (3分)函数中，自变量的取值范围是 . 12. (3分)一元二次方程配方为，则的值是 . 13. (3分)已知一次函数的图象不经过第三象限，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为 . 14. (3分)如图，在中，，点为边上一点，，于，，则的面积为 . 15. (4分)定义：若，满足，为常数)，则称点为“好点”. (1)若是“好点”，则 ； (2)在的范围内，若直线上存在“好点”，则的取值范围为 . 16. (4分)已知直线与函数的图象相交于，两点（点在点左侧)。 (1)点的坐标是 . (2)若坐标原点为点，将两个函数图象向右平移个单位，点，平移后分别对应点，，连接，，当最大时，的值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分.） 17. (10分)解下列方程、不等式组或化简： (1)； (2)； (3). 18. (6分)已知； 求的值； 若的小数部分为，的小数部分为，求的值. 19. (8分)已知关于，的方程组的解都小于，且关于的不等式组无解. (1)分别求出和的取值范围； (2)化简：. 20. (6分)如图，是边长为的等边三角形，是延长线上一点，以为边作等边三角形，连接. (1)求的度数. (2)求的值. 21. (10分)如图，直线：与轴相交于点，直线：经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点. (1)求直线的函数关系式； (2)点是上的一点，若的面积等于的面积的倍，求点的坐标； (3)设点的坐标为，是否存在的值使得最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 22. (8分)在年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解辆中级型汽车、辆紧凑型汽车的进价共计万元；辆紧凑型汽车比辆中级型汽车的进价少万元. 求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； 由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车辆，已知中级型汽车的售价为万元辆，紧凑型汽车的售价为万元辆.根据销售经验，购中级型汽车 ... ...