辽宁省丹东市凤城市第三中学2025-2026学年九年级上学期第三次月考检测数学试题（含答案）

2025-2026九年级上学期第三次月考检测数学试题 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　） A． B． C． D ． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝5，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.8 B．0.784 C．0.78 D．0.76 4．方程4x2﹣12x＝3的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．下列说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．在直角三角形中，任意一边的中线是这条边的一半 C．依次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 6．现要设计一个转盘游戏，使得随机转动转盘一次，指针落在阴影部分的概率为，则下列被等分的转盘中最符合要求的是（　　） A．B． C． D． 7．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（　　） A．1轮后有（x+1）个人患了流感 B．2轮后有（x+1） x个人患流感 C．依题意可得方程（x+1）2＝121 D．不考虑其他因素经过三轮一共会有1331人感染 8．如图，在 ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若，AD＝4cm，则CF的长度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．如图，为了确定路灯灯泡的位置，小明与小亮选取了长1米的标杆AB，小明测得标杆在路灯下的影长BC＝1.5米，从点B出发沿着BC所在直线行走7.5米时恰好在路灯的正下方，据此可得，路灯灯泡离地面的距离为（　　） A．5.6米 B．6米 C．6.4米 D．7.5米 10．如图，正方形ABCD中，点E是边AB上的一点，点F在边BC的延长线上，且AE＝CF，连接EF，交边DC于点G．点H为EF的中点，连接DH并延长交BC于点K．若AE＝2，BK＝3时，则EF的长度为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11．若式子，则实数x的值是 　 　 ． 12．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为 　 　 ． 13．如图，已知零件的外径是7cm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝2：1，且量得CD＝3cm，则零件的厚度为 　 　 cm． 14．如图， OABC位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及AB的中点D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为 　 　 ． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交AC于点E，再分别以点A、E为圆心，大于AE长为半径作弧，两弧交点为M，作射线BM与AC交点为F，若∠ACB＝35°，则∠FBD＝　 　 °． 三．解答题（本题8小题，共75分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分）（1）已知y＝2x，求代数式的值．（2）计算：． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与反比例函数的图象在第一象限内交于A（a，4）和B（4，2）两点，直线AB与x轴相交于点C，连接OA． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当x＞0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）请用无刻度的直尺和圆规过点B作BD∥x轴，交OA于点D，（提示：即作一个角∠ABD等于 ... ...