2025—2026学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 汉字是博大精深文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个黑体汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为．用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中两个三角形是全等三角形，其中的字母表示三角形的边长，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B. 全等三角形的三条对应边相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 成轴对称的两个三角形全等 7. 如图，在中，，，是的外角的平分线，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，则高与的比是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为13，则的周长是（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 10. 如图是某温室大棚需搭建的三角形侧边支架，已知水平底边的长为10米，与的度数均为．为了增强支架稳定性，在处立了一根与水平方向垂直的立柱，则的长为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 10米 11. 如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，延长，，的平分线与的平分线交于点，过点作于点，于点，于点，连接，则下列结论中正确的有（ ） ①平分；②；③点到，，的距离相等；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 三角形的三边长分别为7，11，，则的取值范围是_____． 14. 分解因式：_____． 15. 要使分式有意义，则的取值范围是_____． 16. 若的展开式中不含的一次项，则实数的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）分别作出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）和直线（直线上各点的纵坐标都为）对称的图形和； （2）在直线上确定一点，使得的周长最小（保留作图痕迹）． 19. 下面是嘉嘉化简分式过程： 解：原式…………第一步 …………………………第二步 …………………………………………第三步 （1）嘉嘉的化简过程从第_____步开始出现错误； （2）请你写出正确的化简过程，并从1，2，3中选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，求各角的度数． 21. 【数学与生活】清明节期间，某校组织八年级的学生去距学校12千米的烈士陵园扫墓，并开展爱国主义教育活动，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求骑自行车学生的速度． 【学以致用】 （1）设骑自行车学生的速度为千米/时，用含有的式子表示： ①汽车的速度为_____千米/时； ②骑自行车学生总共用的时间为_____小时，乘汽车的学生总共用的时间为_____小时． （2）请列分式方程，并求出骑自行车学生的速度． 22. 如图，在中，，，，垂足分别为，，，相 ... ...
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