期末复习题--三角形中的线段和角 题型1 三角形的个数问题 1．如图，已知点A，B，C在直线a上，点D，E，F，G在直线b上，以点A，B，C，D，E，F，G中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成三角形的个数为（ ） A．9个 B．30个 C．20个 D．27个 2．请同学们认真观察，图中三角形的个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，图中有 个三角形；其中以为边的三角形有 ；以为内角的三角形有 ；在中，的对角是 ，的对边是 ． 4．如图，图中共有 个三角形． 题型2 构成三角形的条件 5．若条长度均为整数厘米的线段，，满足，且这条线段中的任意条都不能构成三角形．若厘米，厘米，则能取的值是（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 6．两根木棒的长分别是m和，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．张同学手里长为6的木棒可以完成任务，但李同学手里长为10的木棒却无法完成任务．问第一根木棒的长度m在什么范围？ 7．能围成三角形的一组线段是（ ）．（单位：厘米） A．1，1，2 B．3，3，4 C．1，2，3 D．4，3，1 8．在平面内，分别用相同的3根，5根，6根，……火柴首尾顺次相接，能搭成三角形吗 通过尝试，列表如下： 火柴根数 3 5 6 … 示意图 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)4根火柴能搭成三角形吗 (2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形 请画出它们的示意图． 题型3 确定第三边的取值范围 9．，，分别为的三边， (1)当，时，求的取值范围； (2)化简． 10．设的三边分别为a，b，c，其中a，b满足，则最长边c的取值范围是 ． 11．已知，，为的三边长，若，满足，且是整数，求的取值． 12．已知，，是的三边长，满足，为奇数，则的周长为 ． 题型4 三角形三边关系的应用 13．已知：的三边长分别为a，b，c． (1)化简：； (2)若，，且c为奇数，求c的值． 14．已知的三边长为． (1)若，求边长的取值范围； (2)化简． 15．若是三角形的三边，化简： ． 16．如图，已知O为内任意一点，求证 (1) ； (2) 题型5 根据三角形中线求长度 17．如图，在中，交于点E，垂足为D，F为的中点，连接交AD于点G．有下列四个结论：①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的边上的高．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，已知，分别是的高和中线，． (1)若的面积为20，求的长； (2)若，求的长． 19． 如图，是的中线，是的中线． (1)若，的周长为24，求的周长； (2)若的面积为48，，求点B到线段的距离． 20．如图，在中，，点，分别是，上的点，且，，连接，交于点，当四边形的面积为时，边长度的最小值为 ． 题型6 根据三角形中线求面积 21．如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是的中点，则四边形AFDG的面积是（ ） A．6 B．5 C．4.5 D．4 22．如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知． (1)画出中边上的高，垂足为． (2)画出中边上的中线． (3)直接写出 ． 23．如图，已知分别是的高和中线，．求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 24．如图，中，点E是上一点，，点D是的中点，若，则 ． 题型7 重心的概念 25．在如图所示的平面直角坐标系中，，， (1)作在边上的中线； (2)在（1）的条件下，求的面积． (3)在图中标出的重心G（保留画图痕迹），并写出重心的坐标 ． 26．如图，点O是的重心，延长交于点D，延长交于点E．若，则 ． 27．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图． (1)画出的重心P． (2)在已知网格中找出一个格点D，使与的面积相等． 28．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．下列结论：①DE＝DF；②AE＝AF；③∠EAF+∠EDF＝180°；④AD垂直平分 ... ...
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