中小学教育资源及组卷应用平台 4.1认识三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，平面上点C为线段外一点，，连接，．线段的长可能是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．，，． B．，，． C．，，． D．，，． 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．以下三条线段可以构成三角形的一组是（ ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 7．三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是上一点．连接．则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点，分别在，上，，垂足为点，，若，，，则点到直线的距离为（ ） A．3 B． C． D．2 10．已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（ ） A．20 B．16 C．20或16 D．12或16 11．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 12．如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ） A．1 B．4 C．7 D．8 二、填空题 13．数一数图中共有（ ）个三角形． 14．已知，，为三角形的三边，化简的结果是 15．的边长如图所示，写出一个符合条件的的整数值： ． 16．在中，，，第三边的取值范围是 ． 17．如图，以点A为顶点的三角形有 个，它们分别是 ． 三、解答题 18．在中，，，若是偶数，求的长． 19．在中，，，于D． （1）如图①，已知于E，求证： （2）如图②，P是线段AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作于E，于F，求证： （3）在图②中，若P是AC延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出PE、PF、CD之间的关系． 20．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少 (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 若可以，求出三条边长． 21．已知：的三边长分别为a，b，c． (1)化简：； (2)若a，b，c满足，试判断的形状． 22．已知、、为的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知，求的值． 23．判断下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)，，； (2)三条线段之比为． 24．如图，在中，D是上一点，且，连结，在下面各空格中填入“>"或“<”，并说明理由． (1)AB_____． (2)_____CD． 《4.1认识三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D C B D D C A 题号 11 12 答案 A B 1．C 【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 【详解】解：A．，不能组成三角形，不符合题意； B．，不能组成三角形，不符合题意； C．，能组成三角形，符合题意； D． ，不能组成三角形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以． 2．D 【分析】本题考查三角形的高线．熟练掌握三角形的高线的定义，是解题的关键． 根据三角形高线的定义，从三角形的一个顶点出发引对边的垂线，顶点与垂足所连线段即为三角形的高线，进行判断即可． 【详解】解：由三角形的高线的定义可知： A、作法错误，不符合题意； B、作法错误，不符合题意； C、作法错误，不符合题意； D、作法正确，符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，根据三角形任意两边之和大于第三边求解即可． 【详解】解：根据三角形三边关系可知：， 故线段的长可能是11， 故选：D 4．D 【分析】此题 ... ...
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