2025-2026学年度上学期八年级数学学科试题 一、选择题： 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A． 赵爽弦图 B． 科克曲线 C． 阿基米德螺线 D． 斐波那契螺旋线 2．在实数，，，，，，（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列命题中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个内角是的三角形是等边三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④底边相等的两个等腰三角形全等．正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（ ） A．代数式是分式 B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C．分式是最简分式 D．分式有意义 5．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 6．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 8．一个正数b的平方根为和，则b=（ ） A．2 B．3 C．9 D． 9．如图，等腰三角形的底边长为2，面积是8，腰的垂直平分线分别交、边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（ ）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若是关于x的一元一次不等式，则 ． 12．已知，且，则的值为 ． 13．的立方根是 。 14．如图，将长为，宽为的长方形纸片折叠，使点B落在边的中点E处，压平后得到折痕．则线段的长为 ． 15．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 16.如图，已知，是射线上的一个动点，若为等腰三角形，则的度数为 ． 三、解答题： 17．计算： (1) ； (2)． 18．先化简，再求值：，其中的值从不等式的非负整数解中任选一个． 19．请用无刻度直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：ABC． 求作：一点，使得点到点和点的距离相等，且点到与的距离相等． 20．如图，若，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．如图，在四边形中，，E为的中点，平分． (1)求证：平分； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 22．党的二十大以来，各地更加积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山，某小区物业在小区拐角清理出一块空地进行绿化改造，如图，，，，，． (1)为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点直通点的小路，求小路的长度； (2)若该空地的改造费用为每平方米100元，试计算改造这片空地共需花费多少元？ 23．某校积极响应国家“科教兴园”战略．开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A、B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多150元，用3500元购买A型机器人模型和用2100元购买B型机器人模型的数量相同． (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的2倍，问购买A型机器人模型至少为多少台？ 24. (12分)如图1,在等腰三角形ABC 中 ，AB=AC,BD是边AC 上的高线，CD=1,AD=4 。 点 P 是射线DA上的一点，作PE⊥BC于点E, 连接DE。 (1)AB= ,BC= (2)①当点P ... ...
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