江西省南昌市2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年度第一学期期末测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.下列有理数中，最大的是 A.1 B.0 C.. 2.下列计算正确的是 A. B. C. D. 3.根据等式的性质，下列变形正确的是 A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 4.南昌素有 “千年豫章郡，天下英雄城” 的称号. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有 “豫” 字一面的相对面上的字是 A.章 B.英 C.雄 D.城 5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.” 其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.” 设有名孩童，根据题意可列方程为 A. B. C. D. 6.如图，，，则图中所有角的度数之和为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若，则的补角的度数为 . 8.已知关于的方程的解为，则的值为 . 9.2025年11月11日清晨，承载着南昌地理溯源、文化传承与城市精神的新地标———城市原点在八一广场正式揭幕. 其核心标志是一块镶嵌在地面，直径为2.7米的圆形铜铸浮雕，面积约为5.72平方米. 近似数5.72精确到 位. 10.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统. 约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一” 就是几进制，几进制的基数就是几. 若二进制数为，则它对应的十进制数为：. 二进制数对应的十进制数为 .（注：） 11.下表记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的变化是均匀的，则实验进行18 min时的温度是_____. 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/ 10 25 40 55 70 85 12.已知直线经过，，，四点，线段的长为6，点是线段的三等分点，若，则的长为_____. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1） ；　　（2） ． 14.解方程：（1） ；　　（2） ． 15.如图，． （1） 请直接写出的余角； （2） 试判断与是否互补，并说明理由． 16.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用的钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少套？ 17.如图，点C在线段AB上． (1)尺规作图：在线段AB的延长线上找一点D，使得；(保留作图痕迹) (2)在(1)的基础上，若点B为线段AD的中点，，求BC的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用广泛． 例如：已知代数式的值为4，求代数式的值．解答如下： 由题意得， 所以． 所以代数式的值为． （1）若，则； （2）已知，，当，时，求的值． 19.已知：点O在直线AB上，，OE平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，射线OF在的内部，试判断OF是否平分，并说明理由． 20.2026年元旦期间，某商场对所有商品进行如下表所示的优惠促销活动： 一次性所购物品的原价 优惠措施 不超过300元 没有优惠 超过300元，但不超过800元 全部按9折优惠 超过800元 其中800元仍按9折优惠，超过800元部分按8折优惠 （1）①顾客甲在该商场一次性购买物品的原价为1200元，实际付款为_____元； ②顾客乙在该商场购物时一次性付款880元，所购物品的原价为_____元； （2）顾客丙和顾客丁分别前往该商场购物，两人各自所购物品的原价之和为1600元，且顾客丙所购物品的原价高于顾客丁，两人实际付款共1430元，则顾客丙和顾客丁各自所购物品的原价分别是多少元？ 五、 ... ...