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课件网) 第五章 轴对称与旋转 第5章小结与复习 湘教版 七年级 数学（下） 导入新课 知识结构图 图形变换 平移 轴对称变换 旋转 图形变换的简单应用 探究新知 轴对称图形及轴对称变换 例 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速 60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（ ） A B C D B 练一练 1．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂灰，再将图中其余小正三角形涂灰一个，使整个被涂灰的图案结构成一个轴对称图形的方法有 种． 3 2．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图案． 解：每个图形是由各数字和它的的轴对称数字组成的轴对称图形．图案如图． 3．如图，作出与△ABC关于直线MN对称的图形． C A B M N D E F 4．认真观察下列4个图形中阴影部分构成的图案（每个小正方形的边长为1个单位长度），回答下列问题： 请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1： ； 特征2： ． 都是轴对称图形 阴影部分面积为4个平方单位 轴对称变化不改变图形的形状和大小． 归纳总结 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 旋转变换 1.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( ) A．把△ABC绕点C逆时针方向旋 转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋 转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕 点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕 点C顺时针方向旋转180° B 2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7. (1)指出旋转中心和旋转角； (2)求DE的长度； (3)BE和DF的位置关系如何？ 解：(1)旋转中心为点A，旋转角为90°； (2)DE＝AD－AE＝3； (3)BE和DF的位置关系是互相垂直． 3. 如图，在 4 × 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90° 得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_____． (1) 画旋转后的图形，要善于抓住图形特点，作出特殊点的对应点； (2) 旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向 (顺时针或逆时针)． 总 结 例 如图所示的图案是一个轴对称图形 (不考虑颜色)，直线 m 是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为 r，你能借助轴对称的方法求出图中绿色部分的面积吗？说说你的做法. m 图形变换的应用 解：以直线 m 为对称轴，把 m 左边绿色部分轴对称到 m 的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 . m 1．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称设计的是( ) 练一练 C 2．如图的四个图形中，由基础图形通过轴对称变换、旋转变换或平移变换都能得到的图形是( ) B 3．如图，△CMD的位置经过怎样的运动和△AMB重合( ) A.沿BD作轴对称 B．平移 C．绕点M旋转90° D．绕点M旋转180° D 课堂小结 图 形 变 换 轴对称 变换 平移 旋转 图形 变换 的简 单应 用 定义 性质 应用 要求： 识图 （会看） 作图 （会画） 应用 (会用) 形状 大小不变位置改变 不改变方向 改变方向 相同点 （联系） 不同点 （区别） 随堂检测 1. 如图，将△ABC 绕点 O 旋转得到△A′B′C′，且∠AOB = 30°，∠AOB′ = 20°，则： （1）点 B 的对应点是_____； （2）线段 OB 的对应线段是_____； （3）线段 AB 的对应线段是_____； （4）∠AOB 的对应角是_____； （5）△ABC 旋转的角度是_____. B′ OB′ A′B′ ∠A′OB′ 50° 2. 图中△A1B1C1 可以由△ABC 经过怎样的变换而得到？请简要说明变换过程. 解: 先以点 A 为旋 ... ...
