(课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件8.1.3三角形的三边关系第8章三角形授课教师：Home .班级：七年级（--）班.时间：. 作一个三角形，使它的三条边长分别为4 cm、3 cm、2.5 cm. 探究新课 做一做 知识点1 三角形的三边关系 A B 1. 先作线段 AB = 4cm； 2. 然后以点 A 为圆心、3 cm 长为半径作圆弧； 3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径作圆弧，两弧相交于点 C； C 4 cm 4. 连结 AC、BC. 3 cm 2.5 cm △ABC 就是所要作的三角形. 圆上任意一点到圆心的距离相等. 现有 12 条已知长度的线段： 试一试 任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长. 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm 在作三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况： ① ② ③ 1. 下列长度（单位： ）的3根小木棒 能搭成三角形的是( ) B A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10 因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形. 三角形的任意两边之和大于第三边. a b c a + b ＞ c a + c ＞ b b + c ＞ a 也就是说 三角形的任意两边之差小于第三边. a b c c – a ＜ b b – c ＜ a a – b ＜ c a + b ＞ c a + c ＞ b b + c ＞ a 不等式的性质1 针对训练 1. 已知三角形的三边长分别为 3，8，x，则 x 的取值范围是_____. 三角形的任意两边之和大于第三边 5 ＜ x ＜ 11 三角形的任意两边之差小于第三边 x < 8 + 3 x > 8 – 3 x < 11 x > 5 （第2题） 2. 双人漫步机是一 种有氧运动器材，通过进行心血管 健康的有氧运动，可以增强人体的 心肺功能、降低血压、改善血糖.这 种器材（如图）的支架设计应用的 几何原理是( ) A A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 如图，盖房子时，木工师傅常常先在木框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 知识点2 三角形的稳定性 用三根木条钉一个三角形. 这个三角形的形状和大小再也无法改变. 如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 三角形的稳定性 用四根木条钉一个四边形. 这个四边形的形状和大小都可以改变. 四边形不具有稳定性. 3. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则 此等腰三角形的周长为( ) C A. 10 B. 15 C. 17 D. 13或17 三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用. 针对训练 1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF、EG 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是什么？ 解：利用的是三角形的稳定性.四边形不具有稳定性，通过增加木条构成新的三角形，达到稳固的效果. B A E F C D G 2. 判断下列图形中哪些具有稳定性. 具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 已知 △ABC 是等腰三角形. (1) 如果它的两条边的长分别为 8 cm 和 3 cm，那么它的周长是_____cm； (2) 如果它的周长为 18 cm，一条边的长为 4 cm，那么它的腰长是_____cm. 19 【教材P92 第1题】 A 组 7 2. 按图中所给的条件，可得∠1 = _____， ∠2 = _____， ∠3 = _____. 【教材P92 第2题】 25° 118° 62° 155° 37° 3 2 1 3. 如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C地，经B地的导航站测得∠B=10°. 此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达 B地. 求这一方向与 AC 方向的夹角 ∠BCD 的度数. 解：∠BCD =∠A+∠B = 18°+ 10°= 28° (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 【教材P92 第3题】 A D B C 4. 如图，在△ABC 中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，求∠BPC的度数. 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式). 【教材P92 第4题】 A P B C ... ...
