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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件9.5图形的全等第9章轴对称、平移与旋转授课教师：Home .班级：七年级（--）班.时间：.知识点1 全等图形 试一试：把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 思考：把你的数学课本和同学的数学课本叠放在一起会重合吗？ 纸三角形和三角板完全重合. 进行新课 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等. 反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合. 全等三角形的特点：形状相同、大小相同，与图形的位置、方向无关. 1. 下列各组的两个图形中，属于全等图形的是( ) B A. B. C. D. 图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看. 做一做 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ③⑥可以完全重合， 是全等图形. ②④可以完全重合， 是全等图形. 2. 如图，若 ，则图中相等的线段有( ) D （第2题） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 判断：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？如果不是，请说明理由. 分析：抓住全等图形的关键点———能够完全重合 解：（1）不是.两个图形形状相同，但大小不同. （2）不是.两个图形面积相同，但形状不同. （2） （1） 知识点2 全等多边形 观察图中的两对多边形，每对中的其中一个图形可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 思 考 平移 旋转 平移 轴对称 上面的两对多边形都是全等图形，也叫做全等多边形. 两个全等的多边形，经过变化而重合， 相互重合的顶点叫做对应顶点， 相互重合的边叫做对应边， 相互重合的角叫做对应角. 全等多边形的对应边、对应角分别相等 如图，两个五边形是全等的. A E B C D A′ E′ B′ C′ D′ 记作： 五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′ 符号“≌”表示全等，读作“全等于”. 你能说出这两个图形的对应顶点、对应边与对应角吗？ 注意：记两个多边形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上 A E B C D A′ E′ B′ C′ D′ 对应顶点： 对应边： 对应角： 点 A 与点 A' 点 B 与点 B' 点 C 与点 C' 点 D 与点 D' 点 E 与点 E' AB 与 A'B' BC 与 B'C' CD 与 C'D' DE 与 D'E' AE 与 A'E' ∠A 与∠A' ∠B 与∠B' ∠C 与∠C' ∠D 与∠D' ∠E 与∠E' A E B C D A′ E′ B′ C′ D′ 如果这两个图形的对应边与对应角分别相等，那么它们是全等的吗？ 全等 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 1.全等多边形的性质： 2.判定多边形全等的方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 归纳 （第3题） 3. 如图，已知 ， ， ，则 ____. 【点拨】 ， 在 中， . ， ，即 ， . 如图，△ABC ≌ △DEF. 指出它们之间的对应顶点、对应边与对应角. B A C F D E 对应顶点： 对应边： 对应角： 点 A 与点 D 点 B 与点 E 点 C 与点 F AB 与 DE BC 与 EF AC 与 DF ∠A 与∠D ∠B 与∠E ∠C 与∠F →对应位置的字母表示对应顶点 知识点3 全等三角形 能够完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 1.全等三角形的性质： 2.判定三角形全等的方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 三角形是特殊的多边形，因此可以得到： B A C F D E ∴ AB = DE，BC = EF，AC = DF，∠A =∠D ，∠B =∠E，∠C =∠F. ∵△ABC ≌ △DEF， ∵ AB = DE，BC = EF，AC = DF，∠A =∠D ，∠B =∠E，∠C =∠F，∴△ABC ≌ △DEF. 例 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移至 △DEF，∠A = 80°，∠B = 60°，求∠F 的度数. 解 由图形平移的特征，可知△DEF 与△ABC 的形状和大小相同，即 ... ...
