2025--2026学年第一学期人教版九年级数学寒假作业 第二十四章 圆（含答案）

2025--2026学年第一学期人教版九年级数学 寒假作业第二十四章圆 一、选择题 1. 下列命题中是真命题的是（ ） A．直径是圆的对称轴 B．平分弦的直径垂直于弦 C．三角形的内心到三角形各边的距离都相等 D．相等的圆心角所对的弦相等 2.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A．15 B．28 C．29 D．34 3.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5.如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( ) A．40° B．50° C．60° D． 70° 6.如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 7.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．45° 8.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　） A． 圆形铁片的半径是4cm B.四边形AOBC为正方形 C． 弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 9.已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于( )． A．65° B．50° C．45° D．40° 10.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系 是 （ ） A. ∠FDE=∠A B. ∠FDE =180°-∠A C. ∠FDE =90°-∠A D. ∠FDE=90+∠A 11、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1) 12、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）． A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π 二、填空题 13．如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线AB的两侧，∠AED＝40°，则∠BCD＝ 　 　． 14.圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为　　　　　． 15.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是　　． 16.如图，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切。又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为 ． 如图，点C在第二象限，⊙C与x轴相切与点A，与y轴相交于 B（0,1）、D（0,4）两点，则C点坐标 ． 18.如图，有一直径是米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC，若用扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是 ． 解答题 19.如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点． （1）求BC的长； （2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线． 20. 如图，是⊙O的直径，弦于点，过作⊙O的切线，交的延长线于点，连接． （1）若∠ABD=70°，求的度数； （2）若，，求弦的长． 21．如图，点C为⊙O上一点，连接OC并延长至点D，使得OC＝CD．过点D作⊙O的切线DB，点B为切点，连接OB．点A为⊙O上一点，，连接OA，AD，BC，AC． （1）证明：AD为⊙O的切线； （2）判断四边形OACB的形状，并证明你的结论． 22．如图，已知AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥DC； （2 ... ...