九年级数学期中考试 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A．-3 B． 3 C． 0 D． 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 5.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ） A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16 6.在反比例函数的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是( ) A． 负数 B．非正数 C．正数 D． 不能确定 7.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ） A． 45° B． 75° C． 60° D． 45°或75° 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.方程x2-9=0的根是 ． 10.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 ． 11. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度． 12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ． 13.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是 . 14.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ． 15.如图，边长12cm的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于 . 三、解答题（共75分） 16. (8分)解方程： (1) 2（x-3）=3x（x-3） (2) 17. (9分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 18. (9分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 19.(9分) 如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN． （1）指定路灯的位置（用点P表示）； （2）在图中画出表示大树高的线段(用线段MG表示)； （3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树． 20. (9分) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长． 21. (10分)某特产专卖店销售核桃，其 进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22.(10分)一位同学拿了两块45°的三 角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a． INCLUDEPICTURE "http:///quiz/images/201202/26/c2d77423.png" \ MERGEFORMATINET （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ,周长为 . （2）将图1 ... ...
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