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课件网) 1.1.4 集合的运算（3）—补集 第一章 集合 一、问题引入 A={被酒店成功招聘的人} B={没有被酒店招聘的人} U={来应聘酒店电工的人} 某酒店电工职位招聘，来了8人，成功招聘5人。 三个集合有什么关系？ 一、问题引入 二、新知探究 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示。在研究数集时，通常把实数集R作为全集。 1.全集 二、新知探究 如果集合A是全集U的一个子集 ，由U中的所有不属于A的元素组成的集合，称为A在U中的补集， 2.补集 U A={x|x∈U且x A} 记作 U A，读作“ A 在 U 中的补集”。 二、新知探究 2.补集 用 Venn 图表示 U A： U A U A 举例： 设U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4},求： 1)A∩B = 2)A∪B = 3） U A = 4） U B = {2} {1,2,3,4} {4,5,6} {1,3,5,6} A∩B= A∪B= UA= A={23营销班的同学喜欢打羽毛球的同学} B={23营销班的同学喜欢打乒乓球的同学} {23营销班既喜欢打羽毛球又喜欢打乒乓球的同学} U={23营销班的同学} {23营销班喜欢打羽毛球或喜欢打乒乓球的同学} {23营销班不喜欢打羽毛球的同学} 二、新知探究 A={被酒店成功招聘的人} B={没有被酒店招聘的人} U={来应聘酒店电工的人} B是A在U中的补集 二、新知探究 3.补集的相关规定 由补集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有 (1) A∪ UA= U (2) A∩ UA= (3) （ UA） =A 三、例题讲解 例1.已知U＝{ 1,2,3,4,5,6 }，集合A＝{1,3,5} ,则 U A ＝ ； A ∩ U A＝ ； A ∪ U A＝ ． { 2，4，6 } U 三、例题讲解 例2.已知U＝{x|x 是实数}，Q ＝{x|x 是有理数},求 UQ。 解：UQ = {x | x 是无理数} 有理数 无理数 实 数 三、例题讲解 例3.已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＞5 }，求 UA 。 x 5 解： ＝ { x | x ≤5 }． U A 四、随堂问题 1.设集合U={1,2,3,4,5,6}, 集合B={1,3,5},则 UB=( ) A.{2,4,6} B.{2,4} C.{0,2,4,6} D.{1,3,5} 2.设集合U =R , 集合A ={x|x≤2}则 UA=( ) A.{x|x ≥ 2} B.{x|x>2} C.{x|x≤2} D.R 五、生活应用 小故事：社会中流传一个大臣智斗奸臣的故事，据说有一位大臣，因遭奸臣诬陷，将被处以极刑，但皇上念其功勋卓著，想给他一线生还的机会，便命人在两张小纸条上分别写“生”、“死”二字，然后卷成纸团由大臣选择，选“生”则生，选“死”则死。 五、生活应用 不幸的是，这一切准备工作都由奸臣一手操办，奸臣便在两张纸条上都写上“死”字，这样，不论大臣选择了哪个纸团都必死无疑。大臣早料到奸臣有这样卑劣的手段，最后他用补集的思想救了自己，你能猜出大臣是怎么做的？ 大臣把其中一个纸团吞入肚中，这样桌面上只剩下一个写有“死”字的纸团了，大臣当然死里逃生。 六、课堂小结 03 02 01 补集的概念 用维恩图表示补集 如何求集合的补集，特别是用描述法表示的集合。 七、知识检测 1.设集合U={a,b,c,d}, 集合A={b,d}. 求 UA。 2.设U=R，集合A ={x |x>1}, 求 UA。 ... ...
