教 学 设 计 授课内容 区间的概念 课程 《数学》（基础模块上册） 章节 第二章第二节 课时 1 学时 授课对象 中职一年级学生 任课教师 教学目标： 1.理解区间的概念、类型及表示方法，能够准确地用区间表示不等式的解集，掌握区间与不等式之间的相互转化。 2.培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力，提高学生的符号表达能力和逻辑思维能力，体会数形结合的思想。 3.通过区间在实际问题中的应用，让学生体会数学的实用性和价值，激发学生对数学的学习兴趣，增强数学应用意识。 教学重点：用区间表示不等式的解集。 教学难点：对无穷区间的理解。 教学方法： 本节课主要采用实例分析法。从问题情境出发，引导学生一起分析实例，引出区间的知识。通过介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间, 然后由学生类比得出其他区间的记法。在区间的实际应用中引导学生分析，引出无限区间的相关知识。在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间表示不等式组的解集打下坚实的基础。 教 学 过 程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 例：京雄城际铁路是北京市与雄安新区之间的城际铁路，是我国建设的又一条智能高铁，在多项智能关键技术上取得了新突破，如图 2-8 所示，京雄城际铁路的设计速度为 250 ~ 350km/ h，请同学们思考：可以用几种方法表示列车运行速度的范围？ 分析：设车速 km/h 1.用不等式表示 250 ≤ ≤ 350 2.用集合表示 { |250 ≤ ≤ 350} 3.用数轴表示，如图： 思考：还有其他简便的表示方法吗 教师出示问题情境。 引导学生分析回答。 从问题情境出发，复习旧知，学习新知。强调数学实用性的同时 ，有助于调动学生学习的积极性。 新课 区间的概念： 设 , 是实数，且 < . 满足 ≤ ≤ 的实数 的集合, 称为闭区间,记作[ , ]. , 称为区间的端点。 在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点， 教师指出 :还可以用区间表示列车运行速度的范围 。 教师讲解 新课 则端点用实心点表示; 若区间不包括端点, 则端点用空心点表示。 形如： 1.有限区间： 设 , 是实数，且 < . 练习1:用区间记法表示不等式的解集：9 ≤ ≤ 10. 练习2:用集合的性质描述法表示下列区间： （1）( 4,0); （2）( 8,7]. 探索练习3: 我国在2015年对酒驾醉驾标准新规定： 酒后驾驶分两种：每100毫升血液中酒精含量达20mg但不足80mg，属于饮酒驾驶；每100毫升血液酒精含量达到或超过80mg，属于醉酒驾驶。 设字母 表示血液酒精含量（mg/100ml） 思考：集合{ | ≥ 80}能用区间表示出来吗 ？ 闭区间的概念 、记法和图示 ，学生类比得出开区间和半开半闭区间的概念、记法和图示。 教师鼓励学生整理几种区间的表示形式。 学生在教师的指导下,得出结论，师生共同总结规律。 教师只讲两种区间, 给学生提供了类比、想象的空间, 为后续学习做铺垫。 区间的表示方法简洁明了，让学生体会数学语言的简洁性和高效性，培养对美的欣赏和追求 。 巩固区间的用法。 通过区间在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识的实用性 ，培养运用所学解决实际问题的责任感和能力。 新课 如果用“+∞”表示“正无穷大”，用“ ∞ ”表示“负无穷大”，则：实数集 可表示为区间 ( ∞, +∞). 2.无限区间： 设 , 是实数，且 < . 练习4:用区间记法表示下列不等式的解集： （1）9 < ; （2） ≤ 0.4. 教师强调 “∞” 只是一种符号, 不是具体的数,不能进行运算 。 学生理解无限区间有些难度，结合数轴多加练习,从而突破这一难点。 借助例题和练习, 使学生掌握不等式的解集、区间 、集合的性质描述法、数轴表示之间的关系。进一步巩固区间的应 用。 小结 1.有限区间： 设 , 是实数，且 < . 2.无限区间： 设 , 是实数，且 < . 师生共同完成表格。 通过表格 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
