中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知的半径为8，点A在内，则的长可能为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（ ） A．不相交 B．相交于一点 C．相交于两点 D．无法判别 3．如图，是正八边形的外接圆，则下列结论：①；②的度数为；③．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，⊙的直径与弦的延长线交于点E．若则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，则的周长为（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 6．下列说法正确的是（ ） A．过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧 B．弦的垂直平分线平分它所对的两条弧，但不一定过圆心 C．过弦中点的直径平分弦所对的两条弧 D．平分弦所对的两条弧的直线平分弦 7．如图，点 O 是△ABC 的内心，也是△DBC 的外心．若∠A＝80°，则∠D 的度数是（ ） A．60° B．65 C．70° D．75° 8．圆内切于正三角形，半径为R，圆与圆及，均相切，圆的半径为r，则等于（ ） A．4 B．2 C．3 D．5 9．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（ ） A．π B． C． D． 10．如图24-1-4-17所示，AB为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是( ) A．∠APB为锐角 B．∠AQB为直角 C．∠ARB为钝角 D．∠ASB＜∠ARB 11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为( ) A．120° B．105° C．100° D．110° 12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 二、填空题 13．如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径， （1）如果∠AOB＝∠COD，那么 ， = ，∠AOC ∠BOD； （2）如果AB＝CD，那么 = ， ； （3）如果=，那么 ， ， ． 14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ． 15．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，，，则∠CED＝ ． 16．如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=3．AB=6，则皮带的总长度为 ． 17．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD= °． 三、解答题 18．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r. 19．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径． 20．如图，中，，，与的三边分别相切于点D，E，F，若的半径为2，求的周长． 21．如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆于E．求证： =． 22．如图，四边形是正方形，以边为直径作，点在边上，连结交于点，连结并延长交于点． （1）求证：； （2）若，求的长．（结果保留） 23．如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O 半径的长． 24．定义：关于的方程，如果、、满足且，那么我们把这样的方程称为“经典方程”．请解决下列问题： (1)请写出一个“经典方程”：_____； (2)求证：关于的“经典方程”必有实数根； (3)如图，已知、是半径为1的的两条平行弦，，，且关于的方程是“经典方程”，求的度数． 《第三章圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A A D B C D B 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】本题考查点与圆的位置关系．掌握点到圆心的距离小于圆的半径，则点 ... ...
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