中小学教育资源及组卷应用平台 16.3. 2. 一次函数的图象 一、单选题 1．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（ ） A． B． C． D． 2．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（ ） A． B． C． D． 4．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法确定 5．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ） A．4 B．2 C．±4 D．±2 6．将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） A．y=﹣7x+7 B．y=﹣7x+1 C．y=﹣7x﹣17 D．y=﹣7x+25 7．函数 的图象是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣ ，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣ x上，则点B的对应点B′的坐标为（ ） A．(﹣8，6) B．(﹣ ，5) C．(﹣ ，5) D．(﹣8，5) 9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．将直线 向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将直线 向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是 12．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 ． 13．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为 ． 14．直线 与x轴交点的坐标是 . 15．把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ． 三、解答题 16．（1）点向下平移2个单位后的坐标是_____； （2）直线向右平移2个单位后的解析式是_____； （3）已知直线交y轴于点A，交x轴于B，将直线沿x轴翻折，求翻折后的直线的解析式． 17．已知关于的函数的图象与轴的交点在轴下方，求的取值范围． 18．已知直线 分别与 轴交于 两点 （ 1 ）求 点的坐标，并在网格中用两点法画出直线 ； （ 2 ）将直线 向上平移6个单位后得到直线 ，画出平移后的直线 ，并直接写出直线 的函数解析式 （ 3 ）设直线 与x轴交于点M，求 的面积. 19．已知一函数 的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8，求此一函数表达式. 20．一次函数 分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长. 21．如图，平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D． 【基础问题】 （1）求m，n的值； 【问题拓展】 （2）若P为直线上一点，当线段长度最小时，求出此时点P的坐标，并求出此时线段长度最小值． 22．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法，如图1，等腰直角三角形中，，，经过点，过点作于点，过点作于点，则，我们称这种全等模型为“k型全等”．模型方法可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题． 【模型应用】 （1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，将线段绕点逆时针旋转得线段，求点C的坐标． （2）如图3，一次函数的图象与坐标轴分别交于点A、B． ①过点B在y轴右侧作，且，连接，则的面积为 ； ②当a的取值变化时，点A随之在x轴上运动．如图4，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值是 ． 【模型拓展】 （3）如图5，在中，，，分别以、为直角边，点为直角顶点，在两侧作等腰 ... ...
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