中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.1. 菱形的性质 一、单选题 1．如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 2．如图，菱形 对角线 ， ，则菱形高 长为（ ） A． B． C． D． 3．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（ ） A．64 B．60 C．52 D．50 4．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16，BD=12，则OE的长是（ ） A．5 B．10 C．4.8 D．不确定 6．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是16米， ，则A、C两点之间修条小路，路最短为（ ） A．4米 B． 米 C．8米 D． 米 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ） A．75° B．65° C．55° D．50° 9．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ） A．100cm B．80cm C．60cm D．50cm 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0， ），分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2， ） C．（ ，2） D．（ +1， 二、填空题 11．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是 cm． 12．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为 ；周长为 . 13．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离.若 间的距离调节到60cm，菱形的边长 ，则 的度数是 . 14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= ． 15．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则BC= . 三、解答题 16．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 17．如图，在菱形中，点E是边上一点，，连接．若，求的度数． 18．如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC=120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？（结果保留整数） 19．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝2 ，求PB+PE的最小值是多少？ 20．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积． 21．如图，P为菱形的对角线上的一个定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交于点E，G，，若的长的最小值为，求的长． 22．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是对角线AC上一点，连接BE，DE． （1）如图1，延长BE交AD与点P，PE＝PD，求∠ABP； （2）如图2，点F在边BC上，连接AF，AF与BE交于点H，若AE＝CF， ①求∠BHF； ②作CG⊥DE，垂足为点G，连接CH，若∠CHB＝90°，试探究CG与AH之间的数量关系，并证明． 23． 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0）， （1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位， ①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值； ②在平移中，若反比例函数 ... ...
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