河南郑州市外国语学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（扫描版，含答案）

郑州外国语学校2025-2026学年高一上期期末考试试卷 数学 (120分钟150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.己知命题p:x>2,x2-1≥0，则P是（) A.3x≤2，x2-1>0 B.3xs2,x2-1<0 C.3x>2,x2-1<0 D.xs2,x2-1≤0 已知圆心角为2”的扇形的弧长为经，则该扇形的面积为（ A号 B号 c晋 D. 3.已知f)=包4+2到os正为奇函数，则a的值为() 2 A.-2 B月 c D.2 4.已知向量g和马为单位向量，且(2g-马)1马，则向量g和马的夹角为() A.30°B.60°C.90° D.120 5.已知定义在R上的函数孔x)满足-x=fx,且函数fx)在(-∞，0)上是减函数，若 a=2cas号b=g4c=则o,b,:的大小关系为() A.a0且a≠1，若函数f(x)= 的值域为R,则a的取值范围是() log(x+a)+1,x>a A0,克 B.0 C.1,2] D.[2,+o) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.若两个向量是平行向量，则它们也是共线向量 B.0a=0 c.0a=0 D.A正+BA=0 10.已知正数a,b满足a+2b=1,则下列结论正确的有（) A。的的最大值为号 B.√G+√2仍的最大值为2 C+8的最小值为号 D. a2+b的最小值为6 ab [llogx07,(CB)∩A={x-22m-1,解得<2：…10分 +1≤2-1 ②当B≠O时，则满足 +1>-2,解得2≤m<4, 2-1<7 综上实数m的取值范围是{<4}， …13分 16.【详解】(1)由于点P在单位圆上，且x是锐角，可得>0,2 =1 4 3 则m=5,tana= 4: …6分 43 3 4 (2)因为锐角α的终边与单位圆相交于点P 55 所以sa=亏，cosa=5 25 sin2a=2sin acosa=2 7 4 可得cos2a=cos2-sin2a= 25’ …12分 cos2a+）=V 所以 22o272x24172 22522550」 …15分 17.【详解】(1))-f倒_-(a+1x+a-1=x+a-1(a+), 当a-1≤0，即a≤1时，F(x)在(0，+o)上单调递增，无最小值，不符合题意；3分 当a-1>0,即a>1时， F=x+a-(a+)≥2a-(a+1)=2a-a+,当且仅当x=a时，等号成立， 由题意得2Wa-1-(a+1)=-1,解得a=2. 综上所述，实数a的值为2. …6分 (2)G(x)=g(x=x2-4a+3, 当(4a-4x3≤0，即-5sas5时，G)=r-4ax+3, 2 [2a≤-1 若函数G(x)在(-1,4)单调递增，则 3,解得- sas、 ,…10分 ≤a≤ 2 2 2 当(4a-4x3>0,即a>时， 2a24 2a≤-1 若函数G(x)在(-1,4)单调递增，则{8(-1)=4a+4≤0或{8(-1)=4a+420, d4 、3 d4 ix=2a 解得-1≤a<- 5 。。。。。 ... ...