2025-2026学年人教版数学九年级上册寒假作业 函数基础知识训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 函数基础知识训练 一、选择题（共8小题） 1．如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y（km）与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A．乙车先到达B地 B．A、B两地相距300km C．甲车的平均速度为100km/h D．在8：30时，乙车追上甲车 2．如图，烧杯中装有适量Ca（OH）2溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的PH值变化情况用图象可近似表示为（　　） A． B． C． D． 3．在某次综合与实践活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2 … 小明的脚长为249毫米，则他的鞋号（码）是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 4．像y＝2这样的函数称为常值函数，函数y＝2的图象经过（　　） A．（0，0） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2） 5．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．下图表示y是x函数的图象是（　　） A． B． C． D． 7．定义新运算a※b例如：1※2．则函数y＝1※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣5 B．x≠5 C．x＞5 D．x＜5 二、填空题（共8小题） 9．下列数据： ①10月1日某部电影的票房； ②今天烟台开发区的空气质量； ③你每天参加体育活动的时间； ④你早餐是否有喝牛奶的习惯， 是定量数据的有　 　 ． 10．下列各式：①y＝2x+8；②|y|＝3x；③y＝2|x|；④y＝0.5x﹣2，其中y是x的函数的有　 　 ． 11．在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．在一次函数y＝x+1中，若x＝3，则函数值y＝　 　 ． 13．如图，根据程序框图计算函数y的值，若输入x的值为7，则输出y的值为﹣2，若输入x的值为﹣8，则输出y的值为　 　 ． 14．已知，那么f（5）＝　 　 ． 15．在函数中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 16．函数y中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 三、解答题（共4小题） 17．小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数的图象与性质．研究过程如下： 绘制函数的图象． 列表：表格中是x，y的几组对应值． x ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 y 0 ﹣1 ﹣2 4 3 m 描点：根据表中数值描出点（x，y），并补充描出点（0，m）． 连线：用平滑的曲线顺次连接各点． 请你帮助小明解决下列问题 （1）表格中m＝　 　 ，并把图象补充完整； （2）探究函数的性质： 判断下列说法是否正确（正确的填√，错误的填×）． ①函数值y随x的增大而减小．（　 　 ） ②函数图象关于点（﹣1，1）对称．（　 　 ） ③函数图象与直线x＝﹣1没有交点．（　 　 ） 18．已知小林同学的家、碧沙岗公园、新华书店在同一条直线上，小林从家匀速走15分钟到碧沙岗公园，在公园休息了一阵后又匀速走到新华书店买书，然后再匀速走回家．下面给出的图象反映了在这个过程中小林离家的距离y（km）与离家的时间x（分钟）之间的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 　 　 ；因变量是 　 　 ． （2）填空：①在这个变化过程中，碧沙岗公园到新华书店的距离为 　 　 km； ②小林从碧沙岗公园到新华书店的步行速度为 　 　 km/分钟． （3）当小林离家的距离为1km时，请你求出他离家的时间． 19．定义运算：max{a，b}，当a＜b时，max{a，b}＝b；当b＜a时，max{a，b}＝a；当a＝b时，max{a，b}＝a或b．例如：max{1，0}＝1：max{0，0}＝0．完成下列任务： （1）max{2﹣1，3﹣1}＝ 　 　 ； （2），则x的取值范围是 　 　 ； （3）已知y关于x的函数y＝max{﹣x﹣3，kx+b}的部分图象如图， ①补全图象； ②k＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； ③若y＞2，则x的取 ... ...