第一章整式的乘除检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.计算的结果为( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.据2025年4月9日新华社报道，我国科学家利用嫦娥六号月球样品，首次测得月球背面每克月幔的水含量小于克.将数据“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.若，，则的值为 A. 108 B. 72 C. 36 D. 18 5.小明的作业本不小心洒上了墨水：，则被墨水遮盖的部分应该是( ) A. B. C. D. 6.若，，则的值为 A. B. 2 C. 4 D. 6 7.有一块长为a米，宽为b米的长方形花园，若把这个花园的长增加10米，宽减少10米，则改变后花园的面积( ) A. 一定变小 B. 一定变大 C. 没有变化 D. 无法确定 8.若运算结果中不含项，则m的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接成一个如图②所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是( ) A. B. C. D. 10.已知，，，则a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若，则x的取值范围为 . 12.计算的结果为 . 13.若，，则的值为 . 14.老师让同学们计算，小王和小华因抄错题目导致计算结果错误．下面是两位同学的计算过程，根据计算过程可以得到原题的正确答案为 . 小王： 小华： 15.观察下列各式： 根据以上规律计算的值为 . 三、计算题：本大题共1小题，共20分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共55分。 17.先化简，再求值：，其中， 18.下面是小华计算的过程，阅读并回答相关问题. 解：原式第一步 第二步 第三步 上述过程是从第 步开始出现错误的，错误的原因是 ; 请写出正确的解答过程. 19.如图①和图②，约定：上方相邻两代数式之积等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式. 先求出代数式M，再计算当时，代数式M的值; 小佳说：“只要x的值不取，M的值就一定大于N的值.”你同意她的说法吗 请说明理由. 20.如图①为小佳自制的一幅个性挂历，其中长方形挂历上的左右两侧是属相贴片区面积相同，中间区域从上向下依次是月份悬挂区、日历区和模块放置区与月份悬挂区面积相同，图②是其各区域分布示意图，已知挂历的长为，宽为 若一侧属相贴片区的宽为a，求中间挂历区域阴影部分的面积; 若日历区的长和宽分别比挂历的长和宽少和，求日历区的面积. 21.若一个整数能表示成是非零整数的形式，则称这个数为“完美平方数”.例如，5是“完美平方数”，因为，再如是非零整数且，所以M也是“完美平方数”. 请你写一个大于15小于30的“完美平方数”： ; 请判断34，38是否为“完美平方数”，并说明理由; 已知是整数且，k是常数，要使S为“完美平方数”，请直接写出一个符合条件的k值. 22.观察下列等式： ， ， ， ， 利用以上规律直接写出的结果为 ; 进一步探究发现：，，，，，则可以得到： 为正整数 如果用和分别表示两个数位相同的整数，其中a和b均为这两个数位相同整数的个位数字，且，，其中为正整数 ①由中算式的规律可用等式表示规律为____; ②请验证①中等式的正确性. 23.在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用三种不同的长方形纸片拼成如图①所示的大正方形. 【观察发现】请用两种不同的方法表示出图①中阴影部分的面积：方法 ;方法 ;用两种方法计算得到的乘法公式为 ; 【问题解决】 ①已知，，则xy的值为 ; ②已知，求的值; 【拓展应用】将正方形ABCD和正方形AEFG按如图②所示摆放，边长分别为x，若，，求图中阴影部分的面积. 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 【解析】因为，，所以，所以 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】 12.【答案】2 13.【 ... ...
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