河南开封高级中学2025-2026学年高二年级上学期期末考试数学试题（扫描版，含答案）

开封高中27届高二年级上学期期末考试 数学试题 命题人：202602042725审题人1：202602042721审题人2：202602042726 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.椭圆C:之+y2 :10+251上一点P到C的左，右焦点的距离之和为（） 一十 A.25 B.50 C.10 D.20 2.如图，M为四面体OABC的棱BC的中点，N为OM的中点，点P在线段AN上，且 AP=2PN,设OA=a,O丽=b,OC=c,则OP() A.OP-18+26+18 B.0m=2ā+6+c 366 3 1212 c.0m-a-名5+ 3.6 D.0m=2a+6-c 3 L26 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a6+ag=8,则S=（) A.52 B.104 C.12 D,120 4."m=4"是“直线(2m-4)x+(m+1)y+2=0与直线(m+1)x-y+3=0垂直”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知圆C:(x-3}+(心y-4)}=9,直线1过点P(2,3),则直线1被圆C截得的弦长的最小值为() A.后 B.22 c.0 D.27 6.已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线子-上=1的离心率等于（) m A. 2 B,√2 C,V5或⑤ D,月或 2 7,在三桢饿P-ABC中，PA=PB=PC=2√3，AB=AC=BC=3,则三棱锥P-ABC的外接球 的体积是( B.82n c.32π 3 3 D.45x 第1页/供4页 8、如图，若平行光线与平而C所成的角0∈ 0. 2 其照射在球C上，在平 面Q上形成的投影星椭圆形，则该椭圆的离心率为() A.sin B.cos9 C. 1+cose D. 1+sine 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是（) A.若A丽=(1,1)，CD=（-2,-2),则AB/1CD B.若A,B,C,D是空间任意四点，则有A丽+BC+C⑦+DA=可 C.已知M丽=2函+3M匹，能判定空间中四点P,M,A,B共面 D.若a,石，为空间的一组基底，则a+i,5+c,c-a也是空间的一组基底 10.数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是（) A.若an=-2n+13,则数列{an}的前6项和S最大 B.若等比数列{an}是递减数列，则公比9满足0<9<1 C.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若So2s>0,则aog>0 D.已知{a}为等差数列，则数列 也是等差数列 位斜椭圆是由焦点在坐标轴上的椭圆绕其中心旋转一定角度日+一k?乙得到的图象.己知曲线 C:x+广-y=9的图象是如图所示的斜椭圆，点P(m,)是C上任意一点，点A2W6,0), B0,26),0为坐标原点，则下列说法正确的为() A·该椭圆的焦点在直线y=x上 B该辆圆的离心率为 3 Cn的显大值为25 D.PA.P丽最大值为12+66 第？页/共4丙开封高中27届高二年级上学期期末考试数学试题答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1,D【详解1由椭圆C:。+二-1可得d=100,得a=10,所以到C的左.右焦点的距离之和为2a=20, 100'25 2.A【详解】M为四面体OABC的棱BC的中点，N为OM的中点， 放QM=OB+50C,0N-号0M-b+,OP=a4+AP,因为AP=2Pw,所以AP=aN. 2 44 op=oi+A=oi+号4w=o+引aN-a4到-a+3oN-a+2b+. 3 3a+5b+1c. 66 3.A【详解】3=3(a+a-13(a,+a）-13x8-52. 2 2 4.A【详解】当m=4时，两条直线分别为4x+5y+2=0与5x-4y+3=0,两条直线互相垂直，反之，由 (2-4x+(m+1)y+2=0与直线(+1)x-ny+3=0垂直，(+1)(2m-4)+(-m(m+1)=0,解得 m=4或m=-1,则不能推出m=4,所以m=4”是“直线(2-4)x+(+1)y+2=0与直线 (m+1)x一y+3=0垂直的充分不必要条件. 5.D【详解】直线1恒过定点P(2,3),圆C:(x-3)'+(y-4)2=9的圆心为C(3,4),半径为r=3,又 |PC=(2-3)+(3-4)=2<9,即P在圆内，当CP11时，圆心C到直线1的距离最大为d=PC=√2， 此时，直线1被圆C截得的弦长最小，最小值为2√r2一d产=2√万. 6.C【详解】由已知㎡=2×8，加=4，当m=-4时，方程为x2+上=1，曲线为椭圆，4=46：=1， c=石=5，离心率为e5,当m=4时，方程为r2-上-1，曲我为双曲线，4=1 ... ...