高一质量监测 数学参考答案与评分建议 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 6 7 B A D D B A D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 9 10 11 ACD BC ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.-1 13.青 14-2,(-1,1] 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设集合A={x|x-1<2,B={x|(x-a(x-a+2)>0}. (1)若a=1,求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数α的取值范围 【解】(1)当a=1时，B={x|x-1)x+1)>0}=(-0,-)U0,+∞)， 因为A={x‖x-1k2}=(-1,3), *…4分 所以AUB=(-0,-1)U(1,+) …6分 (2)因为“x∈A”是“xeB”的充分条件， 所以A∈B. …8分 因为B=(-0,a-2)U(a,+∞）， 所以a-2≥3或a≤-1， 所以a≤-1或a≥5. …13分 16.(15分) 己知e(0,),tama=2 (1)求sin2a+cos2a的值： (2)若B∈0，四，cosB=,求a+B的值 10 【解】(1)法1：因为tana=2, 数学试卷第1页（共6页） 所以sinm2a=2 sin acosa=2tana=4 …3分 sin2 a+cos2 a 1+tan2 a cos 2a=cos a-sin'a=1-tan'a=-3 …6分 sin'a+cos2a 1+tan2a 5' 所以sin2a+cos2a=} …7分 (2)因为Be0,),cos,B=0 10 所以sinB=-cos'p=30 …9分 10 所以tanB=smg=3, cos B tana+tanp=2+3=-1: 所以tan(a+B)=i-tan ctan1-6 …11分 因为tana>0,所以0
0,所以00),其图象的相邻对称轴的距离为号 (1)求函数f(x)的单调递增区间： (2)将函数y=f(x)的图象向左平移匹个单位长度后得到函数y=g(x)的图象. (①)求函数8（国在区间[-否孕上的最值： (i)若函数y=3g()-1在[0，部上的零点从小到大依次为名出，求 x1+2x2+…+2xm-1+xn的值. 【解】(1)因为f()的最小正周期为π， 所以T=2亚=元，所以0=2： …2分 所以f(x)=sin2x, 因为y=simx在2-受，2+]，keZ上单调递增， 所以2k-5≤2x≤2k+5,keZ, …4分 数学试卷第2页（共6页）高一数学 乐从蜜有1儿纯酒精韵容器中倒出L,然后用水纳病温合均匀：再倒出礼，又用水填满漫 合均匀，若要使得容器中的纯酒特合盘不高于原家的古·则至少要组复楼作几次7 注意事项： (参考数据：2=03,3=05) 1.容静输。考生务必将白己的烂名、涯考迁号填写在答题卡上. A.4 B.5 C.6 D,7 2,回答选择题时。选出每小题答案后，用铅笔凭答题卡上对应思日的答案标号涂黑， 如篇改动，用像皮漆干净后。界选除其他答案标号，国答非透择题时，将答米写在答愿卡上 工.若函数/儿)=s加(+，则关于x的方程f)=x的不同的解共有 指定位置，在其他位凰作答一律无效。 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 3.本卷满分150分，考试时间120分钟，考试地束后，将答题卡交回。 8己知回是定义在R上的会函数，好eR,4-)-闭，则下列结论不一定成立的是 A. =0B.=0C.f0=-间D.f9=f③ 一，选择显：本翅共8小题。等小是5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 二，送择题：本驱共3小题。每小题6分，共18分。在每小题始出的选项中，有多项符合 题目菱求。全部选对的得6分，部分这对的得都分分，有这储的得0分， 1.命题"班R。-x-2>0”的否定为 g.已知集合A,8是全装U(U*O》的子集，则下列结论一定成立的是 k.4eR,-为-2>0 B.3keR,--260 A.若AnB=A,则Ag8 B.若AUB=B,则C4cCB C.VreR,:-r-2<0 D.eR,产-x-2反0 C若CvA=CB,则A=B D.若An8=O,则AnB=A 2.已知块合A号<，8-cN刘e9,则An8= 10.已知a,Be0动：aB,则下列金题中正确的量 B.若a+B=x,则na=inB A.2B.02 C.1 D.2.3 人.若a+B=婆，则oa=mB 3.已如a>b>0,则 C.若csaA D.若ana若 B.C.machb D. L.已知0