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课件网) 18.2 课时1 平面直角坐标系 第十八章 平面直角坐标系 理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系. 在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置确定它的坐标，能根据坐标描出点的位置. 1.规定了 、 和 的直线叫数轴. 2.数轴上的点与实数是 的． 一一对应 原点 正方向 单位长度 思考：平面上的点与有序实数对之间具有怎样的关系呢？ – 1 0 1 2 -4 – 2 – 3 A B C 如图，这是某城市部分街道的示意图，在繁星大道和中山路的交叉口点O 处，小亮向志愿者问路. 活动1 认识平面直角坐标系 问题1：按照志愿者的指引，描出去图书大厦的路径. 3 km 2 km 2 km 1.5 km 问题2：如果小亮从点O处去科技馆，那么他该如何规划行走路线呢 问题3：如何约定，才能用唯一的有序数对来表示科技馆的位置？ 先向西走2 km，再向南走1.5 km 2 km 1.5 km 先向南走1.5 km，再向西走2 km 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1 km作为数轴的单位长度.点P 的位置就可以用一对数(3，2)来表示. 3 km 2 km （1）点A，B的位置应如何表示？ （2）在图中标出用（3，-1.5），（-2，2）表示的点的位置. （3）街道所在平面上任意一点的位置都可以用有序数对表示出来吗？试表示出点M，N的位置. （3,3） （-2,3） （3,-1.5） （-2,2） 问题4：如图，按照前面的规定，思考下列问题： M N M（0，-1.5），N（3，0） 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴,就构成了平面直角坐标系. 竖直的数轴叫作y轴(或纵轴)；轴取向上的方向为正方向 水平的数轴叫作x轴(或横轴);轴取向右的方向为正方向 x轴与y轴的公共原点叫作坐标原点 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 两条数轴统称为坐标轴，建立了直角坐标系的平面叫作坐标平面. 思考：如图，已知坐标平面上一点A，怎样找到一对实数表示它的位置呢？ 从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0. 试一试：写出点M，N，P，Q和点O的坐标. M（3.5，2），N（-4，3），P（-3，-2），Q（4，-2），O（0，0）. 我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0). x0 y0 问题1：在平面直角坐标系中找到点A（3,-2）. -1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y O -5 -4 -3 -2 ①在x轴上找到表示3的点，在y轴上找到表示-2的点 ②分别作x轴、y轴的垂线 ③两垂线的交点就是点A的位置 A 活动2 根据坐标在平面直角坐标系中描点 能否也通过作垂线的形式来确定呢？ 问题2：如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0,4)，B(4,2)，C(2,-3)，D(-2,-3)，E(-4,2)，并依次连接ABCDEA. 解：在 y 轴上描出表示4的点，即得A(0,4). 分别过 x 轴上表示4的点和 y 轴上表示2的点，作 x 轴和 y 轴的垂线，两条垂线的交点就是 B(4,2). 同理，可以描出C，D，E三点. 依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形. A B C D E 问题3：根据以上过程，试着归纳出根据坐标在直角坐标系中描点的方法. 根据坐标在直角坐标系中描点的方法 1.先找到表示横坐标与纵坐标的点； 2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； 3.垂线的交点就是该坐标对应的点. 交流讨论 在坐标平面上，任意一点能用一对有序实数来表示吗？任意一对有序实数都能确定坐标平面上唯一的一个点吗？ 结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系. 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) B 1 2 3 4 y O 4 3 2 1 -1 -2 -3 x B C A F D (4，3) E 2.在平面直角坐标系中. (1)写出A，B，C三点的坐标. (2)描出点D(2，-3)，E( ... ...
