2025--2026北师大版八年级（下）课时练习 §1.4线段的垂直平分线（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §1.4线段的垂直平分线 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在四边形中，，，与相交于点O，下列说法正确的是（ ） A．平分 B．是线段的垂直平分线 C．是线段的垂直平分线 D． 3．（本题3分）如图，在中，已知，垂直平分，，则（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，在中，，点在上，点在的垂直平分线上，连接，且与交于点．若，则的长是（ ） A．4 B．3.5 C．3 D．2 5．（本题3分）已知中，于点D，．若，则的度数是（ ） A． B．或 C．或 D． 6．（本题3分）如图，，点在上．下列说法正确的个数是（ ） ①；②；③；④点在的中垂线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题3分）如图，在中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在中，，，边的垂直平分线分别交、于点、，连接，若的周长为28，则的长为（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 10．（本题3分）如图，直线是的边的垂直平分线，为垂足，是直线上任意一点，且，，，则的周长的最小值为（ ） A．8 B．10 C．15 D．17 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，在中，，是的中垂线，交于点．如果，，那么的周长为 ． 12．（本题3分）如图，点为三边垂直平分线的交点，点到顶点的距离为，则 cm． 13．（本题3分）在中，已知，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边上；②在的角平分线上；③在斜边的垂直平分线上．则 ． 14．（本题3分）如图，在中，，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，则等于 ． 15．（本题3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点A，B，C均在格点上． （1） 度； （2）取格点D，连接，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在线段上画出点P，使得，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，在中，，，垂直平分交于点，连接，求的度数． 17．（本题7分）如图，已知点P为中边上一点，连接． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)在（1）的条件下，连接．若，，，求的长． 18．（本题8分）如图，在中，，D为中点，连接，垂直平分交于点E，交于点O，交于点F，连接，． (1)若，求的度数； (2)求证：△AOB是等腰三角形． 19．（本题8分）如图，中，用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)作的垂直平分线，与交于点E，与交于点D； (2)在直线上求作点F，使得点F到线段和线段的距离相等． 20．（本题8分）如图，在中，． (1)尺规作图：作边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若，求和的长． 21．（本题9分）如图，在四边形中，，，，为上一点，连接交于点，且， (1)连接，求证：直线是线段的垂直平分线； (2)求证：是等边三角形； (3)若，求的长． 22．（本题9分）如图，在△中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． (1)若，则的度数为 ； (2)若，则的度数为 ；（用含α的代数式表示） (3)连接，试证明平分． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §1.4线段的垂直平分线 一、单选题（ ... ...