河源中学2025-2026学年第一学期高二年级期末质量检测 数学试题 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。答案须做在答卷上； 选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答 卷。 一、选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知a=(-2,4,-1),b=(2,-2,m),且a-b=-7,则m=（) A.-5 B.1 C.3 D.5 2.已知在数列{a.}中，a,=3,a1=an+2n(neN)则a,的值为（） A.13 B.15 C.18 D.21 3.双萄做导 =l(a>b>0)的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率e为() A. B.√2 C.5 D.5 2 4.若直线(a-2)x+3y+a=0与直线x+y+3=0互相平行，则a=() A.-1 B.3 C.-1或3 D.1或-3 5.己知四面体ABCD,所有棱长均为2，点E,F分别为棱AB,CD的中点，则F.CE=() D A.1 B.2 C.-1 D.-2 第1页（共4页）数学试题 6.已知点N(0,0,点M满足MN=2,则点M到直线1：my=x-4的距离的最大值为(， A.2 B.4 C.8 D.6 7.已知函数f(x)=x(x-2)(x-4)(x-6)(x-8),则f(4)=() A.0 B.64 C.-64 D.128 8.在正项数列{an}中，a=1,a+an=3，且元3”≥a。,则元的取值范围为（） a[2）a.[景树）c[8w D.[,+ 二、选择题：本题共有3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项是符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错的得0分。 9.已知数列{a,}的前n项和Sn=2n2-7n,则( A.a =4n-9 B.数列{S}中的最小值为-6 C.数列 S. 是等差数列 D.la+a2l+…+aol=152 2n 10.抛物线C:y2=2px的焦点为F,准线为I.若点P(1,2)在抛物线C上，过F点的直线1'交抛物 线C于A,B两点，则() A.PF=2 B.圆x2+y2=5与准线l交于M,N两点，则三角形FMN的面积为8 C.以FA为直径的圆与准线只有一个公共点 D.网B =1 11.正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，线段B,D,上有两个动点E、F,且EF=√2，则下列说法正 确的是（) A.AC⊥EF B.三棱锥E-FAB及三棱锥E-FAC的体积均为定值 C.过点A仅能作1条直线，使正方体的12条棱所在直线与此直线所成的角都相等 D.点P是平面BDD,B内一点，若BP⊥PC,则点P的轨迹长度是√6π 第2页（共4页）数学试题
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