南昌十中2025-2026学年上学期期末考试 高二数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是正确的. 1、已知直线：ax-y+1=0,2:x-y-2=0,则“a+b=0”是“%⊥12”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 2.若直线1：3x+4y+m=0与圆C:x2+y2+4x=0有两个交点，则m的取值范围为() A.【-6,14] B.(-6,14) c.【-4,16 D.（4,16 3.已知随机事件AB.P(4④=P(-子P()-子，则P()等于（) A号 B.月 c D. 4,袋中装有除颜色外均相同的4个红球、3个蓝球和2个绿球现从袋中无放回地随机取球， 每次取1个球，直到取到红球为止则第3次恰好取到红球的概率为() B. c最 D.4 8赁-y(2x+)的展开式中xy的系数为() A-60 B.-80 C.100 D.120 6.在平行六面体ABCD-A民CD中，∠AAB=-AAD=∠BAD=60°，AB=1,AD=A4=2 求直线BD,与A1D所成角的余弦值（) A.0 B.3 D.25 3 c 3 7.已知椭圆C: +若=e>b>0)的左、右焦点分别为，乃，者P,2是C上关于原 点对称的两点，若PF⊥？成立，则椭圆离心率的取值范围是( D ).C.,1) D竖，1) 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为棱AA的中点， 试卷第1页，共4页 P为四边形ABCD内（包括边界）一个动点，若直线PE与平面ABB,4所成的角为二，则PB 的最小值为( A.2Z B.6 C. 3V2 D.25 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是( A随机变量X服从二项分布引Y=2X41,则D0四=3 B、甲、乙、丙、丁4个人到3个国家做学术交流，每人只去一个国家，每个国家都需要有 人去，则不同的安排方法有72种 C.在(x+)”的二项展开式中，若各项系数和为32，则x2项的系数为10. D。随机变盘X服从正态分布W6)且P2)=方a 10.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两次，每次取 1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”， 丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”， 则( ) A.甲与乙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.乙与丁相互独立 M已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点E的直线1交抛物线于AB两点，以线段 AB为直径的圆交y轴于M、M每煮，设线段AB的中点为P,则下列说法中正确的是〔 A.若抛物线上存在一点E2,到镳点F的距离等于3，则抛物线的方程为y2=8x B.O10i=-3p C.若点F到抛物线准线的頤离为2，则sim∠PMW的最小值为； D.若AFB列=4p,则直线AB的斜率为 3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分： 12.已知向量-(1，-3,2，-(1,1，-1)，求cos(,可= 13.某保险公司新开发一项保险业务，若在一年内事件E发生，则公司要赔偿a元。 设一年内事件E发生的概率为p,为使公司收益的期望为a的10%，公司应要求顾客 交纳保险金 试卷第2页，共4页 ... ...
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