3.1.1方程 教学设计 沪科版（2024）数学七年级上册

《3.1.1方程》教学设计 一、教学内容及解析 本节课选自沪科版数学七年级上册第三章第一节，本册第一章有理数及其运算在小学学习的基础上，认识了负数，学习了有理数的运算.第二章整式及其加减，学习了用字母表示数，从对数的研究扩展到了对式子的研究，将运算的对象从数拓展到了整式.本章是进一步研究式与式之间关系。本章内容展开的大致线索是呈现丰富多彩的问题情景，引导学生从中寻找等量关系，建立方程，体会方程的本质是“借助未知数讲述两个故事。这两个故事在某一个要素上量相等。”在此基础上引入方程和一元一次方程的概念，利用等式的性质探求求解一元一次方程的方法，感受转化的基本思想。 《数学课程标准》要求能根据现实情景理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。在建立方程模型、解决实际问题的过程中增强应用意识。 基于以上分析，本节课的教学重点是：理解方程的本质，归纳方程的概念，体会方程思想。 二、学生学情分析 学生在小学接触过简单的方程，并且本册通过有理数运算和整式及其加减的学习，学生已学会有理数的计算，初步体会到生活中量与量之间的关系并会列代数式，已经具备解决一些简单实际问题的能力，但是对为什么学习方程的，方程的本质没有深刻理解，学生有一定的知识和能力基础，但学习数学的方法、数学语言的表达都是很欠缺的。本节课需要激发学生学习的欲望和热情，引导学生通过自主探究、小组合作交流来完成本节课的学习。 基于以上分析，本节课的教学难点是：理解方程的本质和方程解的意义。 教学目标 1.能根据现实情境中的数量关系列出方程，认识方程的意义，感受方程是刻画现实世界的有效模型. 2.经历估计方程解的过程，认识方程解的意义. 四、教学过程 环节一：情境引入 【设计意图】通过介绍“鸡兔同笼”的情境，让学生感受中华优秀传统文化，对古人的智慧心生敬意，达到激趣的效果，通过思考“你知道如何解决这个问题的吗？”，也让学生意识到它的方法的局限性，每种算法只能解决对应的某种类别的问题，对算法的表达也不够简洁.随着时代发展和科学的进步，现在我们已经有更好的方法表达、解决这类问题，从而激发学生的探究欲望和学习兴趣。 环节二：问题引导，表达关系 情境一 在参加 2022 年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有 21 人，比花样滑冰运动员的3 倍少3人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人 你能用你已经学过的知识解决吗？ 思考：(1) 上述问题中涉及了哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ 你认为应引进什么样的未知量？你能得到怎样的表示量相等的式子？ 师生活动：学生会有两种思路，第一种，用已知量去表示未知量，即小学的算术方法解决；根据思考引导学生用设未知数表示未知量，再根据等量关系得到用字母表示的式子。 情境二 王玲今年12岁，她的爸爸36岁. 再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍 思考：(1) 上述问题中涉及了哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ （2）你认为应引进什么样的未知量？你能得到怎样的表示量相等的式子？ 情境三 已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少. 思考：(1) 上述问题中涉及了哪些量？它们之间有怎样的等量关系？ 你认为应引进什么样的未知量？你能得到怎样的表示量相等的式子？ 总结：有些问题用算术方法解决并不容易. 我们可以用 x， y，z 这样的字母来表示未知数，然后根据问题中的等量关系，写出含有未知数的等式. 解决问题： 你能用设未知数的方法解决“鸡兔同笼”问题吗？ 【设计意图】 设置的三个情境是学生比较熟悉的，以减少学生理解情境的难度，将重点聚焦于思考方法及最后结果的表达，情境一，二先让学生运用原来的算术方法，保留原有的算 ... ...